2022--2023学年人教版数学九年级上册 期末综合测评卷

人教版数学九年级上册 期末综合测评卷 一、单选题 1.如图,已知矩形中ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,若以A为圆心、5cm长为半径画⊙A,则点C与⊙A的位置关系为( ) A.点C在⊙A上 B.点C在⊙A外 C.点C在⊙A内 D.无法判断 2.下列说法正确的是( ) A.形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程 B.(x+1)(x-1)=0是一元二次方程 C.方程x2-2x=1的常数项为0 D.一元二次方程中,二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0 3.若函数y=﹣x2﹣4x+m的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<x2<﹣2,则( ) A. > B. < C. = D. , 的大小不确定 4.如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠A=70°,则∠BOC=( ) A.125° B.115° C.100° D.130° 5.方程的根是( ) A.3和 B. C.3 D.和 6.在同一坐标系中,二次函数 与一次函数 的图像可能是( ) A. B. C. D. 7.将抛物线y=3x2向上平移2个单位,得到抛物线的解析式是( ) A.y=3x2﹣2 B.y=3x2 C.y=3(x+2)2 D.y=3x2+2 8.已知两个关于x的一元二次方程 ,其中 .下列结论错误的是( ) A.若方程M有两个相等的实数根,则方程N也有两个相等的实数根 B.若方程M有一个正根和一个负根,则方程N也有一个正根和一个负根 C.若5是方程M的一个根,则 是方程N的一个根 D.若方程M和方程N有一个相同的根,则这个根一定是 9.如图,等边三角形ABC的边长为4,O是△ABC的中心,∠FOG=120°.绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB,BC于D,E两点,连结DE.有下列结论①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于 ;④△BDE周长的最小值为6,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,抛物线 与x轴交于点 ,顶点坐标 与y轴交在 , 之间(包含端点),则下列结论:① ;② ;③对于任意实数m, 总成立;④关于x的方程 有两个不等的实根. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.小明向如图所示的正方形木板投掷1枚飞镖,若飞镖击中图中每一个小正方形是等可能的,则击中阴影部分的概率是 . 12.已知0是关于的一元二次方程的一个实数根,则= . 13.若等腰三角形的一边长是2,另两边的长是关于x的方程x2﹣6x+m=0的两个根,则m的值为 . 14.抛物线 对称轴为直线 ,其图象如图所示,以下结论:① ;② ;③ :④ ;⑤ (m是任意实数),其中正确的是 . 15.如图,AD为等边△ABC的高,E、F分别为线段AD、AC上的动点,且AE=CF,当BF+CE取得最小值时,∠AFB= °. 三、解答题 16.如果方程 与方程 有且只有一个公共根,求a的值. 17.有一面积为150平方米的长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙对面设一个2米宽的门,另三边(门除外)用竹篱笆围成,篱笆总长33米.求养鸡场的长和宽各是多少米. 18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点. (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;(4分) (2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.(4分) 19.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC的延长线与AD的延长线相交于点E,且DC=DE.求证:∠A=∠AEB. 20.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,∠APD=60°,若BP=3,CD=2,求△ABC的边长. 21.如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8)。 (1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式; (2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C、D两点(点C在点 D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值; (4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由. 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】