1.7 整式的除法-【高分突破系列】2022-2023学年七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（北师大版）

1.7 整式的除法 · 单项式÷单项式 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 · 多项式÷单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 【解题思路】 多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题解决。 · 整式的混合运算 运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号时先算括号里面的。   【题型一】计算单项式除以单项式 【典题】（2022春·上海·七年级统考期中）计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 巩固练习 1．（）（2022春·重庆·七年级重庆八中校考期末）如果，那么的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（）（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(    ) A．xy B．3xy C．x D．3x 3．（）（2022春·浙江温州·七年级校考期中）若定义 表示， 表示，则运算÷的结果为（　　） A． B． C． D． 4（）（2022春·福建厦门·七年级厦门双十中学校考期中）将一正方形按如图方式分成个完全相同的长方形，上、下各横排三个，中间两行各竖排若干个，则的值为（    ） A．12 B．16 C．18 D．20 5．（）（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）计算____________． 【题型二】计算多项式除以单项式 【典题】（2022春·四川雅安·七年级统考期末）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·陕西西安·七年级统考期中）长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（　　） A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a 2．（）（2022春·江西抚州·七年级统考期中）若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是（    ） A．8a－2b＋6 B．2a－2b＋6 C．8a－2b D．a－b＋3 3（）（2022春·浙江杭州·七年级统考期中）下列计算：①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 4．（）（2022春·山东青岛·七年级统考期末）当时，代数式的值是（    ）． A．6.25 B． C． D．0.25 5．（）（2022秋·山东济南·七年级统考期末）一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则这面墙的高度应该为（    ） A． B． C． D． 6．（）（2022春·四川达州·七年级四川省渠县中学校考期中）若多项式除以，得到的商式为，余式为，则__________． 7．（）（2022春·陕西西安·七年级校考期中）若关于x的多项式除以，所得商恰好为，则_____． 【题型三】整式的混合运算 【典题】（2022春·山东枣庄·七年级统考期中）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（　　） A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2 D．无法计算 2．（）（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）一个长方体的长、宽、高分别为、、，它的体积等于（    ） A． B． C． D． 3．（）（2022春·湖南娄底·七年级校考期末）若3x2﹣5x+1＝0，则5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 4．（）（2022春·内蒙古包头·七年级统考期中）如图，阴影部分的面积为________． 5．（）（2022春·福建漳州·七年级校联考期中）请同学运用计算，解决问题：已知x、y、z满足，求的最大值是______． 6．（）（2022春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期中）若，则代数式为___________． 7．（）（2022秋·重庆·七年级重庆一中校考期末）先化简，再求值：，其中，． 8．（）（2022春·山东威海·七年级统考期中）先化简，再求值： (1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－； (2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2. 9．（）（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）已知，，，求，并确定当时，的值. 10．（）（2022春·辽宁丹东·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 11．（）（2022春