小升初复习 直线型几何中的面积问题（讲义）-六年级下册数学人教版

专题:直线型几何中的面积问题 (1) 割补法求面积: 要点:1、三角形,平行四边形,梯形面积公式的推导过程包含了割补法(学生自己画图回顾基本方法) 2、割补法可以实现把不规则图形(未知方法的图形)转化为规则(已经学过的基本图形)图形求解面积 【例1】已知:ABCD是长方形,,,,。(单位:厘米)求阴影部分的面积。 ( A B C D E F ) 练习:已知:在四边形AECF中,AE和EC垂直,CF和AF垂直。,,,。(单位:厘米)求:阴影部分的面积。 【例2】在下图的直角三角形中有一个矩形,求矩形的面积。 ( 4 6 ) 练习:在下图中,长方形AEFD的面积是18平方厘米,BE长3厘米,求CD的长。 【例3】如下图所示,在一个等腰直角三角形中,削去一个三角形后,剩下一个上底长5厘米、下地长9厘米的等腰梯形(阴影部分)。求这个梯形的面积。 练习:在下图所示的等腰直角三角形中,剪去一个三角形后,剩下的部分是一个直角梯形(阴影部分)。已知梯形的面积为36平方厘米,上底为3厘米,求下底和高。 【例4】下图中,甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米,甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米,求乙正方形的面积。 练习:下图是甲、乙两个正方形,甲的边长比乙的边长长3厘米,甲的面积比乙的面积大45厘米2。求甲、乙的面积之和。 练习:如下图,两个正方形的边长分别为8cm和12cm,求阴影部分面积。 (2) 等积变换求面积 要点:1、等底等高的两个三角形面积相等 2、 夹在一组平行线之间的等积变形, 如右图;反之,如果, 则可知直线平行于. 3、等底等高的两个平行四边形面积相等 (长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形); 4、三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半; 【例1】已知(单位:厘米),下图中哪些图形的面积相等?为什么? 练习:下面几个三角形面积之间有什么关系?为什么?(单位:厘米) ( A B C ) 练习: 将一个正方形分成六个等腰直角三角形,已知ABC面积为2,求正方形的面积. 【例2】两个相同的直角三角形如下图所示(单位:厘米)重叠在一起,求阴影部分的面积. 练习:一块长方形草坪,中间有两条宽1米的走道,求植草(阴影部分)的面积。 【例3】平行四边形中甲、乙、丙三个三角形面积的比是( ) . 练习:如图,甲、乙两个平行四边形的面积相等.两个图形中阴影部分的面积( ) A.相等 B.甲大 C.乙大 练习:如果甲乙两个平行四边形的面积相等,那么甲乙两个图形中的阴影面积之和的大小关系是( ) A.甲=乙 B.甲<乙 C.甲>乙 D.都有可能 练习:右图中的长方形ABCD的长是20厘米,宽是12厘米,AF=BE,图中阴影部分的面积是多少平方厘米? ( 8 10 8 10 )【例4】根据图中条件求阴影部分面积 ( 4 2 4 2 )练习:根据图中条件求阴影部分面积 (3) 利用线段之比求面积 要点:两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比; 如左图 【例1】三角形ABC的面积为36平方分米,DC=2BD,求阴影部分的面积。 ( A B D C ) 练习:在三角形ABC中(如图),3BD=DC,阴影部分的面积 ( A B C D )是.求三角形ABC的面积. 【例2】学校有一块三角形的植物园地,生动小组同学想把这块地等分成4份,以便种植四种不同的花籽进行实验,怎么分呢? ( A C E F D B )练习:如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AE 的中点,图中与△ADE等面积的三角形有哪几个? 练习:如图,长方形的面积是平方厘米,点、、分别是长方形边上的中点,为边上的任意一点,求阴影部分的面积. 【例3】如下图,A为△CDE的DE边上中点,BC= CD,若阴影部分面积为5平方厘米,求△ABD及△CED的面积. 练习:如图,在三角形ABC中,D是BC 的中点,AE=3ED,三角形ABC的面积为96平方厘米,求阴影部分。 【例4】如图,已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米,E、F分别是AB、AD边上的中点,图中阴影部分的面积是多少平方分米? 练习:如图,在平行四边形ABCD中,AE=ED,BF=FC,CG=GD,平行四边形ABCD的面积是阴影三角形EFG的多少倍? 学科网(北京)股份有限公司 $