第1部分 第6章 命题点5 弧长与扇形面积有关的计算（10年5考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第六章 圆 命题点5 弧长与扇形面积有关的计算（10年5考） 安徽数学 数学 1 考向1 弧长的相关计算 1.(2022青海)如图，从一个腰长为 <m></m> ，顶角为 <m></m> 的 等腰三角形铁皮 <m></m> 中剪出一个最大的扇形 <m></m> ，则此 扇形的弧长为_____ <m></m> . <m></m> 第1题图 2 2.(2022长春)将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方 式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心 <m></m> 重合， 且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于 <m></m> 、 <m></m> 两 点.若 <m></m> 厘米，则 <m></m> 的长度为___厘米.（结果保留 <m></m> ） <m></m> 第2题图 3 3. (2022衡阳)如图，用一个半径为 <m></m> 的定滑 轮拉动重物上升，滑轮旋转了 <m></m> ，假设绳索粗细不计，且与轮 滑之间没有滑动，则重物上升了____ <m></m> .（结果保留 <m></m> ） <m></m> 第3题图 4 4.(2022武威)如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯 处是一段圆弧 <m></m> ，点 <m></m> 是这段弧所在圆的圆心，半径 <m></m> ，圆心角 <m></m> ，则这段弯路 <m></m> 的长度为 ( ) 第4题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 5 5.(2022河北)某款“不倒翁”（图①）的主视图是图 ②， <m></m> ， <m></m> 分别与 <m></m> 所在圆相切于点 <m></m> ，B.若该 圆半径是 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的长是( ) 第5题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 6 6.(2022大连)如图，正方形 <m></m> 的边长是 <m></m> ，将对角线 <m></m> 绕点 <m></m> 顺时针旋转 <m></m> 的度数，点 <m></m> 旋转后的对应点 为 <m></m> ，则弧 <m></m> 的长是_ ___（结果保留 <m></m> ）. <m></m> 第6题图 [解析] ∵四边形 <m></m> 为正方形， <m></m> ， <m></m> ，∵对角线 <m></m> 绕点 <m></m> 顺时针旋转 <m></m> 的度 数，点 <m></m> 旋转后的对应点为 <m></m> ， <m></m> 的长度为 <m></m> . 7 7.(2022铜陵期末)如图，扇形 <m></m> 是圆锥的侧面展开图，若 小正方形方格的边长为 <m></m> ,则这个圆锥的底面半径为_ __ <m></m> . <m></m> 第7题图 [解析] 由题图可知， <m></m> ，而 <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ，则弧 <m></m> 的长为 <m></m> ，设底面半径为 <m></m> ，则 <m></m> ，解得 <m></m> ，∴这个圆锥的底面半径为 <m></m> . 8 8.如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧， 三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为 <m></m> ，则 该莱洛三角形的周长为____ <m></m> . <m></m> 第8题图 9 9.如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 以点 <m></m> 为圆心， <m></m> 的长为半径画弧，交 <m></m> 于点 <m></m> ，则 <m></m> 的长为( ) 第9题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] 如解图，连接 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，由题 意，得 <m></m> ， <m></m> 为等边三角形， <m></m> ， <m></m> 的长为 <m></m> . 第9题解图 √ 10 10.&1& 如图，在 <m></m> 的正方形网格中，小正方形的边长均为1， 点 <m></m> 为网格线上一点，点 <m></m> ， <m></m> 均在小正方形的顶点上. 第10题图 （1）连接 <m></m> ，若 <m></m> 的长为整数，