第1部分 第5章 命题点5 正方形的性质与判定（必考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第五章 四边形 命题点5 正方形的性质与判定（必考） 安徽数学 数学 1 考向1 正方形的性质 1.(2022贵阳)如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与 中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的两条 直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是( ) 第1题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 2 2.在正方形 <m></m> 中， <m></m> 平分 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，则 <m></m> 的度数是( ) 第2题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 3.如图，点 <m></m> 是正方形 <m></m> 内位于对角线 <m></m> 下方的一点， 若 <m></m> ，则 <m></m> 的度数为( ) 第3题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] ∵四边形 <m></m> 是正方形， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . √ 4 4.(2022无锡)（多解法）如图，正方形 <m></m> 的边长为8，点 <m></m> 是 <m></m> 的中点， <m></m> 垂直平分 <m></m> 且分别交 <m></m> 、 <m></m> 于点 <m></m> 、 <m></m> ， 则 <m></m> ___. 1 第4题图 [解析] 如解图，连接 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的中点， <m></m> ，设 <m></m> ，则 <m></m> ，在 <m></m> 和 <m></m> 中，根据勾股定理，得 <m></m> ，即 <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> . 第4题解图 5 5.如图， <m></m> 是正方形 <m></m> 的对角线 <m></m> 上一点， <m></m> 于 点 <m></m> ，若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的长是( ) 第5题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] 如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> 于点 <m></m> ，∵四边形 <m></m> 是正 方形， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，在 <m></m> 中， <m></m> . 第5题 解图 √ 6 6.如图， <m></m> 为 <m></m> 上任意一点，分别以 <m></m> 、 <m></m> 为边在 <m></m> 同侧作正方形 <m></m> 、正方形 <m></m> ，设 <m></m> ，则 <m></m> ( ) 第6题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] ∵四边形 <m></m> 为正方形， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，∵四边形 <m></m> 、 <m></m> 是正方形， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . √ 7 7.(2019安徽10题改编)如图，正方形 <m></m> 中，点 <m></m> 为对角线 的交点，直线 <m></m> 过点 <m></m> 分别交 <m></m> 、 <m></m> 于 <m></m> 、 <m></m> 两点 <m></m> ，若过点 <m></m> 作直线与正方形的一组对边分别交于 <m></m> 、 <m></m> 两点，满足 <m></m> ，则这样的直线 <m></m> （不同于直线 <m></m> ）的条数共有( ) 第7题图 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 √ 8 [解析] 如解图，根据对称性以及旋转变换的性质可知满足条件的线段有3条. 第7题解图 9 8.如图，已知 <m></m> 、 <m></m> 分别是正方形 <m></m> 的边 <m></m> 与 <m></m> 的中 点， <m></m> 与 <m></m> 交于点 <m></m> ，则下列结论成立的是( ) 第8题图 A. <m