第1部分 第4章 命题点10 解直角三角形及其应用（必考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023安徽数学 第一部分命题点精准练 第四章三角形 命题点10 解直角三角形及其应用（必考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 考向1 解直角三角形 1.(2022天津)tan45°的值等于( ) A.2 V.1 C. 罗 D. ?-战成名 3.(2022贵港)如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边 长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC 的值是( A. B. V10 W. 2V5 第3题图 D. 4 5 5 5 [解析] 如解图，延长AC到D,连接BD,AD2=20, BD2=5,AB2=25,·.AD2+BD2=AB2, ∠ADB=90°，COSLBAC=AD V202√5 第3题解图 AB√25 5 ?-战成名 4.(2022乐山)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， D BC=V5,点D是AC上一点，连接BD若tanA=左， tan-ABD=,则CD的长为( 第4题图 A.2V5 B.3 .v5 D.2 ?-战成名 [解析]如解图，过点D作DE⊥AB于点E, D tanA DE-2. tan/ABD = DE ”1 A BE 31 ·.AE=2DE,BE=3DE, 第4题解图 .2DE+3DE=5DE=AB,在Rt△ABC中， tanA=左，BC=V5,÷-怎=，解得AG=2v5, ·ACAC AB=AC2+BC2=5.DE=1,.AE=2 :AD=V√AE2+DE2=√12+22=V5,.CD=AC-AD=V5. ?-战成名 5.(2021上海改编)如图，已知△ABD中，AC⊥BD,BC=8,CD=4, cosLABC=,BF为AD边上的中线 第5题图 (1)AC的长为6； [解析] AC 1 BD cosLABC= 6=青，BC=8,“AB=10,在 AB Rt△ACB中，由勾股定理得AC=VAB2-BC2=V102-8Z=6: 2-此成名 （2）tan∠FBD的值为 [解析]如解图，连接CF，过点F作BD的垂线，垂足为 Eⅳ∵BF为AD边上的中线，即F为AD的中点， 一D C_E一D= ∴CF=，AD=FD，在RtΔACD中，由勾股定理得AD=第5题解图 =\sqrt{AC2}+CD^2=\sqrt{62}+4^2=2\sqrt{13}，∴CF=\sqrt{13}，∵ΔCFD为等腰三 角形，FE⊥CD，∴CE=，CD=2，在RtΔEFC中， EF=\sqrt{CF}^2-CE^2=\sqrt{13}-4=3，∴tan∠FBD= ?-战成名 考向2 解直角三角形的应用 考法1」 直接求解型 6.(2022泰安)如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与 地面的夹角∠DPC=30°，已知窗户的高度AF=2m,窗台 的高度CF=1m,窗外水平遮阳篷的宽AD=0.8m,则CP E 的长度为4.4m（结果精确到0.1m）· 第6题图 ?-战成名 [解析]由题图知AD//CP,·.∠ADB=∠DPC=30°，在Rt△ABD中， ∠ADB=30°，AD=0.8m, AB=AD.tan∠ADB=0.8×≈0.46m.AB=0.46m, 3 AF=2m,CF=1m,∴.BC=2.54m,在Rt△BCP中， BC 2.54 ∠BPC=30°，BC=2.54m,.CP= tan∠BPC ≈4.4m. tan30°