第1部分 第3章 命题点14 二次函数图象与性质的应用（必考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函数 命题点14 二次函数图象与性质的应用（必考） 安徽数学 数学 1 考向1 二次函数与方程、不等式的关系 1.(2022绍兴)已知抛物线 <m></m> 的对称轴为直线 <m></m> ，则关于 <m></m> 的 方程 <m></m> 的根是( ) A. <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> D. <m></m> ， <m></m> [解析] ∵抛物线 <m></m> 的对称轴为直线 <m></m> ， <m></m> ，解 得 <m></m> ，∴方程 <m></m> 可以写成 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ． √ 2 2.(2022六安期末)若函数 <m></m> 的图象如图所示，则关 于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的根的情况为( ) 第2题图 A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 有两个不相等的实数根 √ 3 3.&1& 已知二次函数 <m></m> 图象上部分点的坐 标 <m></m> 的对应值如表所示： <m></m> <m></m> 0 <m></m> 4 <m></m> <m></m> <m></m> 0.37 <m></m> 0.37 <m></m> 则方程 <m></m> 的根是_____________________. <m></m> , <m></m> 4 4.如图，抛物线 <m></m> 与直线 <m></m> 交于两点 <m></m> ， <m></m> ，则不等式 <m></m> 的解集是 ____________. <m></m> 第4题图 5 [解析] ∵抛物线 <m></m> 与直线 <m></m> 交于 <m> ，</m> <m></m> 两点， <m></m> ， <m></m> ，∴ 抛物线 <m></m> 与直线 <m></m> 交于 <m></m> ， <m></m> 两点，观察函数图象可知：当 <m></m> 时，直线 <m></m> 在抛物线 <m></m> 的上方，∴不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ． 第4题解图 6 5.(2022安徽二模)抛物线 <m></m> 的对称轴为直线 <m></m> . （1） <m></m> ____； <m></m> [解析] ∵抛物线对称轴为直线 <m></m> ， <m></m> ； （2）若关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> （ <m></m> 为实数）在 <m></m> 的范围内有实数根，则 <m></m> 的取值范围是___________. <m></m> [解析] <m></m> ， <m></m> ，∴抛物线开口向 上，函数最小值为 <m></m> ，把 <m></m> 代入 <m></m> 得 <m></m> ，把 <m></m> 代入 <m></m> 得 <m></m> ， <m></m> 时 <m></m> ， <m></m> ． 7 考向2 抛物线与图形的交点（公共点）问题 6.(2022潍坊)抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴只有一个公共点，则 <m></m> 的值为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. 4 √ 8 7.(2022合肥期末)如图，在正方形 <m></m> 中，点 <m></m> ，点 <m></m> ，当二次函数 <m></m> 与正方形有公共点时， <m></m> 的最小值等于____. <m></m> 第7题图 [解析] <m></m> ，∴抛物线开口向上，顶点坐标 为 <m></m> ，∴抛物线顶点在直线 <m></m> 上，如解图，当抛 物线顶点在 <m></m> 轴左侧，抛物线经过 <m></m> 时，满足题意．把 <m></m> 代入 <m></m> 得 <m></m> ，解得 <m></m> （舍） 或 <m></m> ，∴当二次函数图象与正方形有公共点时， <m></m> 的最 小值为 <m></m> ． 第7题解图 9 8.&2& 如图是双曲线 <m></m> 中 <m></m> 和 <m></m> 时的部分图象，且 图象过点 <m></m> ，若抛物线 <m></m> 与上述图象有公共点，则 <m></m> 的取值范围 为( ) 第8题图 A. <m></m> 且 <m></m