第5章 命题点6 特殊四边形之间的关系(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第五章 四边形 命题点6 特殊四边形之间的关系 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间 的关系； 2. 理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系. 2 1. 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们之间的关系如下： 3 2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质对比 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行且相 等 对角相等 对角线互相平分 中心对称图 形 矩形 对边平行且相 等 四个角都 是直角 对角线互相平分 且相等 轴对称图形 中心对称图 形 4 边 角 对角线 对称性 菱形 对边平行、四 条边都相等 对角相等 对角线互相垂直 平分，且每一 条对角线平分一 组对角 轴对称图形 中心对称图 形 正方形 对边平行、四 条边都相等 四个角都 是直角 对角线互相垂直 平分且相等， 每一条对角线平 分一组对角 轴对称图形 中心对称图 形 续表 5 3. 中点四边形 （1）定义：依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫作中点四边形. 6 （2）常用结论 任意四边形的中点四边形为平行四边形&1& 矩形的中点四边形为菱形&2& 菱形的中点四边形为矩形&3& 7 正方形的中点四边形为正方形&4& 对角线相等的四边形的中点四边形为菱形 &5& 对角线垂直的四边形的中点四边形为矩形 &6& 对角线垂直且相等的四边形的中点四边形为正方形&7& 8 温馨提示 （1）判断一个四边形的中点四边形形状的关键是判断其两条对角线的位 置和数量关系； （2）无论原四边形的形状如何改变，中点四边形的形状始终是平行四边形； （3）中点四边形的周长是原四边形两条对角线的长度之和； （4）中点四边形的面积是原四边形面积的一半. 所以，中点四边形只与原四边形的对角线的位置和长度有关，而与原四边 形的形状无关. 9 1.如图，已知 <m></m> 为任意四边形，点 <m></m> ， <m></m> 分别为边 <m></m> ， <m></m> 的中点， 点 <m></m> ， <m></m> 分别为线段 <m></m> ， <m></m> 的中点，则下列说法错误的是( ) 第1题图 A. 四边形 <m></m> 一定是平行四边形 B. 若 <m></m> ，则四边形 <m></m> 为正方形 C. 若 <m></m> ，则四边形 <m></m> 为菱形 D. 若 <m></m> 且 <m></m> ，则四边形 <m></m> 为正方形 √ 10 【拓展】若四边形 <m></m> 的面积为 <m></m> ，则四边形 <m></m> 的面积为_ ___. <m></m> 11 $