第5章 命题点3 矩形的性质与判定（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第五章 四边形 命题点3 矩形的性质与判定（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解矩形的概念； 2. 探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角， 对角线相等； 探索并证明矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等 的平行四边形是矩形. 2 1.定义：有一个角是______的平行四边形叫作矩形. 直角 3 2.性质 （1）具有一般平行四边形的所有性质； （2）四个角都是______； 直角 （3）两条对角线______； 相等 （4）矩形既是______对称图形又是____对称图形，它的两条对称轴是过 每组对边中点的直线. 中心 轴 4 &1& 矩形的面积等于相邻两边的乘积. 方法归纳 利用矩形的性质进行相关证明及计算时还应掌握以下知识 （1）一条对角线将矩形分成两个全等的直角三角形； （2）两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形； （3）矩形折叠必然产生全等三角形及对应的等量关系. 5 3.判定 .&2& &3& . 6 1.(2022合肥包河区一模)如图， <m></m> 是矩形 <m></m> 的对角线交 点， <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的度数为 ( ) 第1题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 7 【原创拓展】.若 <m></m> ，则 <m></m> ___， <m></m> ____， <m></m> ______， <m></m> _____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 2.如图，在 <m></m> 中， <m></m> 于点 <m></m> ，点 <m></m> 在 <m></m> 延长线上，且 <m></m> ，连接 <m></m> ， <m></m> . 第2题图 （1）求证：四边形 <m></m> 是矩形； 证明略； （2）若 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，求 <m></m> 的长. [答案] <m></m> 8 $