第4章 命题点10 解直角三角形及其应用（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点10 解直角三角形及其应用（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 <m></m> , 知道 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 角的三角函数值； 2. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它 的对应锐角； 3. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题； 4. 在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 2 1.锐角三角函数 如图①，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 为 <m></m> 的一个锐角，则有： 图① <m></m> 的正弦： <m></m> __； <m></m> 的余弦： <m></m> __； <m></m> 的正切： <m></m> __. <m></m> <m></m> <m></m> 3 2.解直角三角形（如图①） （1）三角关系： <m></m> _____； <m></m> （2）三边关系： <m></m> ； （3）边角关系： <m></m> ； <m></m> ______； <m></m> __ <m></m> ； <m></m> <m></m> 4 （4）在 <m></m> 中，五个量 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，知道两个（其中含 一边），即可根据三边关系、三角关系或边角关系公式求解出其他三个量. 条件 两条边 两条直角边 斜边和一条直角边 图形 . . . . 解法 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 或 <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 或 <m></m> 5 条件 一条边和一个角 斜边和一个锐角 一条直角边和一个锐角 图形 . . . . 解法 <m></m> , <m></m> ， <m></m> 或 <m></m> <m></m> ， <m></m> <m></m> 或 <m></m> 续表 6 3. 锐角三角函数的实际应用 概念 仰角、俯角 坡度（坡比）、坡角 方向角 图形 . . . . 坡度（坡比） <m></m> . . 7 4. 锐角三角函数在实际应用中的常见模型 常见模型 关系式 . . （2017年考查） 求 <m></m> 长： <m></m> <m></m> 8 常见模型 关系式 . . （2015年考查） . . （2022年考查） 求 <m></m> 长: <m></m> <m></m> 续表 9 常见模型 关系式 . . （2016年考查） .（2020年考查） 求 <m></m> 长: <m></m> <m></m> 续表 10 常见模型 关系式 . . 求 <m></m> 长： <m></m> <m></m> . . （2013年考查） 求 <m></m> 长： <m></m> <m></m> 续表 11 1.在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则直角边 <m></m> 的长 是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， <m></m> 的三个 顶点均在格点上，则 <m></m> ( ) 第2题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ √ 12 3.若锐角 <m></m> 满足 <m></m> ，则 <m></m> 的度数是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 13 4.如图，要测量小河两岸相对的两点 <m></m> ， <m></m> 的距离，可以在 小河边取 <m></m> 的垂线 <m></m> 上的一点 <m></m> ，测得 <m></m> ， <m></m> ，则小河宽 <m></m> 为( ) 第4题图 A. <m></m> 米 B. <m></