第4章 命题点8 全等三角形的性质与判定（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角； 2. 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，掌握基本 事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，掌握基本事实：三边分 别相等的两个三角形全等； 3. 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等； 4. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. 2 1.全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边______，对应角______； 相等 相等 （2）全等三角形的周长______，面积______； 相等 相等 （3）全等三角形对应的中线、高线、角平分线和中位线都______. 相等 3 2. 全等三角形的判定 （1）判定定理 已知条件 三边对 应相等 两边及其夹 对应相等 两角及其 夹边对应 相等 两角及其中 一角的对边 对应相等 直角三角形 中斜边和一 条直角边对 应相等 图示 . . . . . . . . . . 4 已知条件 三边对 应相等 两边及其夹 对应相等 两角及其 夹边对应 相等 两角及其中 一角的对边 对应相等 直角三角形 中斜边和一 条直角边对 应相等 适用的定理 SSS SAS ASA AAS HL 续表 5 （2）判定思路 <m></m> <m></m> 6 <m></m> 【核心归纳9】常见的全等模型 类型 图形 基本思路 公共边型 . . 常用公 共边相等 共线段型 . . 常用线 段和差 8 类型 图形 基本思路 共角型、 对顶角型 . . 常用公 共角相等 常用对 顶角相等 共夹角型 （含旋转 手拉手） . . 常用角 的和差 续表 9 类型 图形 基本思路 三垂直型 . . 常用等 角的余 角相等 三等角型 . . 常用三 角形内 外角关系 续表 10 类型 图形 基本思路 对角互补 （ <m> </m> ，<m></m> 平分 <m></m> ） → → 常过顶 点作角 两边的 垂线构 造全等 三角形 续表 11 类型 图形 基本思路 半角模型 （共端点 等线段+角 含半角） .→ 1. “半角”模型必旋转； 2. 旋转较大角； 3. 旋转后证一组共旋转点的三角形全等 续表 12 1.（人教八上P44T11改编）如图，在横线上添加适当的条 件使得 <m></m> （不添加任何辅助线），并说明判 定方法. 第1题图 （1）已知 <m></m> ， <m></m> ①添加的条件①为_________________________，判定方法为SAS； ②添加的条件②为 <m></m> （或 <m></m> ），判定方法为 _ ________________； <m></m> （或 <m></m> ） ASA（或 <m></m> ） 13 （2）已知 <m></m> ， <m></m> ①添加的条件①为_________________________，判定方法为SSS； ②添加的条件②为_________，判定方法为SAS； <m></m> （或 <m></m> ） <m></m> 14 （3）已知 <m></m> ， <m></m> ①添加的条件①为________________________，判定方法为ASA； ②添加的条件②为 <m></m> ，判定方法为______； ③添加的条件③为 <m></m> ，判定方法为______. <m></m> （或 <m></m> ） SAS AAS