第4章 命题点4 三角形及其基本性质（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点4 三角形及其基本性质（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解三角形及其内角、外角等概念，了解三角形的稳定性； 2. 探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与 它不相邻的两个内角的和；证明三角形的任意两边之和大于第三边. 2 1. 三角形的分类 （1）&1& （2） <m></m> 3 2.三角形的三边关系 图① 图② （1）任意两边之和______第三边：如图①， <m></m> ____ <m></m> ； 大于 ＞ （2）任意两边之差______第三边：如图①， <m></m> ____ <m></m> . 小于 ＜ 4 3.三角形的内角和与内外角关系 如图②，在 <m></m> 中，点 <m></m> ， <m></m> , <m></m> 分别在 <m></m> , <m></m> , <m></m> 的延长线上. （1） <m></m> _____ <m></m> ；（内角和定理： ______________________） <m></m> 三角形内角和等于 <m></m> （2） <m></m> ______ <m></m> ；（外角和定理： ______________________） 360 三角形外角和等于 <m></m> 5 （3） <m></m> _______+_______；（三角形的一个外角等于_________ _______________） <m></m> <m></m> 与它不相邻的两内角之和 （4） <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> ；（三角形的一个外角大于 __________________________） ＞ ＞ 与它不相邻的任意一个内角 （5）若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ；（在同一个三角形中，大角 对大边） ＞ 6 4. 三角形的稳定性：三角形的稳定性是其特有的性质，只要三角形的三 边长度固定，其形状和大小就固定不变了.三角形的稳定性在生活中有广泛 的应用，如桥梁、起重机、人字形屋顶等. 7 1.下列图形中，具有稳定性的是( ) A. &2& B. &3& C. &4& D. &5& √ 8 2.已知线段 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 长分别为4， <m></m> ， <m></m> . （1）若 <m></m> ，则线段 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ______构成三角形；（填“能”或“不 能”） 不能 （2）若线段 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 可构成一个三角形，则 <m></m> 的取值范围是 ____________； <m></m> （3）在（1）的条件下，新增一条长为5的线段 <m></m> ，选其中三条组成三角 形，选法有___种. 2 9 3.（人教八上P17T8改编）如图， <m></m> 是 <m></m> 上一点， <m></m> 是 <m></m> 上一点， <m></m> ， <m></m> 相交于点 <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ，则 <m></m> 的度数是______. <m></m> 第3题图 10 4.（人教八上P17T11改编）如图， <m></m> 是 <m></m> 的外角 <m></m> 的平分线，且 <m></m> 交 <m></m> 的延长线于点E. 若 <m>，</m> <m></m> ，则 <m></m> 的度数为_____. <m></m> 第4题图 11 $