第3章 命题点14 二次函数图象与性质的应用（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点14 二次函数图象与性质的应用（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元 二次方程的近似解. 2 1.二次函数 <m></m> 与一元二次方程 <m></m> 的关系 <m></m> <m></m> 的草图 与 <m></m> 轴交 点个数 一元二次方程 <m></m> 根的情况 <m></m> <m></m> <m> </m> . . . . ___ ____________的实数根 2 两个不相等 3 <m></m> <m></m> 的草图 与 <m></m> 轴交 点个数 一元二次方程 <m></m> 根的情况 <m></m> <m></m> <m> </m> . . . . ___ __________的实数根 <m> </m> . . . . ___ ____实数根 1 两个相等 0 无 续表 4 【自主探究1】二次函数 <m></m> 与不等式 <m></m> 或 <m></m> 的关系是什么样的呢？ 完成下列练习. 二次函数 <m></m> 的图象如图所示. 自主探究1 题图 （1）当不等式 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围为________________; <m></m> 或 <m></m> （2）当不等式 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围为____________. <m></m> 5 2. 二次函数 <m></m> 与方程 <m></m> 的关系 方程 <m></m> （判别式为 <m></m> ）的根可看作二次函 数 <m></m> 和直线 <m></m> 交点的横坐标.（如图，以 <m></m> 为例） ① <m></m> 时， <m></m> ，没有实数根 . . ② <m></m> 时， <m></m> ，有两个相等的实数根 ③ <m></m> 时， <m></m> ，有两个不相等的实数根 6 【自主探究2】二次函数 <m></m> 与不等式 <m></m> 或 <m></m> 的关系是什么呢？完成下列练习. 如图是二次函数 <m></m> 的部分图象. 自主探究2题图 （1）方程 <m></m> 的解是________________； <m></m> , <m></m> （2）方程 <m></m> 的解是_______________； <m></m> , <m></m> （3）已知 <m></m> ，则方程 <m></m> 的解有___个； 2 （4）不等式 <m></m> 的解集是____________； <m></m> （5）不等式 <m></m> 的解集是______________. <m></m> 或 <m></m> 8 3.用二次函数的图象估计一元二次方程的近似解 （1）方程形式一： <m></m> ，如图①，可得方程 的正数解的取值范围是__________，负数解的取值范围是 ____________； <m></m> <m></m> 图① 9 （2）方程形式二： <m></m> （ <m></m> 为常数），如图②，将 <m></m> 移至等号右边，当作求常函数 <m></m> 与二次函数 <m></m> 交点的 横坐标值，则： 图② 10 ①当 <m></m> 时，方程 <m></m> 有两个相等的实数根： <m></m> ； ②当 <m></m> 时，方程 <m></m> 有两个不相等的实数根： <m></m> , <m></m> ; ③当 <m></m> 时，方程 <m></m> 没有实数根. 11 联立 <m></m> 消去 <m></m> ，得到关于 <m></m> 的方程 <m></m> （判别式为 <m></m> ）.（如 图，以 <m></m> 为例） ① <m></m> ，没有交点 . . ② <m></m> ，有唯一交点 ③ <m></m> ，有两个交点 4. 二次函数 <m></m> 与一次函数 <m></m> 图象的交点 12 求一次函数与二次函数的图象交点坐标： ①联立两函数为方程组，消元化简后为一元二次方程； ②根据方程判别式判断解的情况， <m></m> 时解方程； ③求得的解即为交点横坐标，代入一次函数可求得纵坐标； ④每组解组成的有序实数对即为交点坐标. 【自主探究3】求 <m></m> 与 <m></m> 的图象交点坐标. <m></m> __