第3章 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的平移（10年6考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的平移 （10年6考） 安徽数学 数学 1 1. 二次函数解析式的确定 （1）根据已知条件选择适当的解析式； 已知点的情况 所设解析式 已知一点 任意一点坐标 一般式 <m></m> 已知两点 顶点+任意一点 顶点式 <m></m> 对称轴+与 <m></m> 轴的交点坐标+任意 一点 一般式、顶点式、交点式 均可 除顶点外任意两点坐标 一般式 <m></m> 2 已知点的情况 所设解析式 已知三点 除顶点外任意三点 一般式 <m></m> 与 <m></m> 轴的两个交点+任意一点坐标 交点式 <m></m> 续表 3 （2）联立一次方程（组），求得系数和常数项； （3）将所得系数和常数项代入解析式即可. 4 2.二次函数图象的平移 （1）本质：抛物线的平移→抛物线上点的平移→抛物线上顶点的平移→ 抛物线顶点式 5 （2）顶点式平移规律 平移前的解析式 移动方向 <m></m> 平移后的解析式 规律总结 <m> </m> 向左平移 <m></m> 个单位 长度 ___________________ ___ ______ 向右平移 <m></m> 个单位 长度 ___________________ ___ 右减 向上平移 <m></m> 个单位 长度 ___________________ ___ 上加 向下平移 <m></m> 个单位 长度 ___________________ ___ ______ <m></m> 左加 <m></m> <m></m> <m></m> 下减 6 （3）一般式平移规律 平移前的 解析式 移动方向及单位长 度 <m></m> 平移后的解析式 规律总结 <m> </m> 向左平移 <m></m> 个单位 长度 <m> </m> 左加（只给 <m></m> 加） 向右平移 <m></m> 个单位 长度 <m> </m> 右减（只给 <m></m> 减） 向上平移 <m></m> 个单位 长度 <m> </m> 上加（整体加） 向下平移 <m></m> 个单位 长度 <m> </m> 下减（整体减） 7 1. <m></m> 已知顶点坐标和图象上其他一点坐标 已知二次函数的顶点为 <m></m> ，与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，求该二次函数的解析式. [答案] <m></m> 8 2. <m></m> 已知对称轴和图象上不对称的两点坐标 已知二次函数的对称轴为直线 <m></m> ，且经过点 <m></m> ， <m></m> ，求该二次 函数的解析式. [答案] <m></m> 9 3. <m></m> 已知与 <m></m> 轴的两个交点坐标 已知二次函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，求 该二次函数的解析式. [答案] <m></m> 10 4. <m></m> 已知一个系数和两个点坐标 已知二次函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> ， <m></m> ，求该二次 函数的解析式. [答案] <m></m> 11 5. <m></m> 已知二次函数与一次函数图象交点 已知一次函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ,与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，二次 函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> , <m></m> ，求二次函数的解析式. [答案] <m></m> 12 6. <m></m> 平移抛物线 [多解法]将抛物线 <m></m> 向下平移2个单位长度，再向左平移1个 单位长度，求平移后所得新抛物线的解析式. [答案] <m></m> 13 $