第3章 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 能画反比例函数的图象，根据图象和表达式 <m></m> ，探索并 理解 <m></m> 和 <m></m> 时图象的变化情况. 2 1. 反比例函数的概念及表达式 （1）概念：一般地，形如 <m></m> （ <m></m> 为常数， <m></m> ）的函数叫作反比例 函数，自变量 <m></m> 的取值范围是 <m></m> ； （2）表达式的三种形式（ <m></m> 为常数， <m></m> ）：① <m></m> ；② <m></m> ； ③ <m></m> . 3 2.反比例函数的图象与性质 <m></m> 的取值范围 <m></m> ____0 <m></m> ____0 大致图象 . . . . 图象特征 图象由分别位于两个象限的双曲线组成，图象无 限接近坐标轴，但不与坐标轴相交 ＞ ＜ 4 图象所在象限 第一、三象限 <m></m> 第二、四象限 <m></m> 增减性 在每一象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______ 在每一象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______ 对称性 是轴对称图形，对称轴为直线 <m></m> ；是中心 对称图形，对称中心为原点 <m></m> 减小 增大 续表 5 3.根据反比例函数图象能得到的信息（反比例函数 <m></m> 图象为双曲线） 图象 性质 解析式 . . ①图象位于第________象限， <m></m> ____0； ② <m></m> ____0； ③在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______，若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ； ④ <m></m> <m></m> （ <m></m> ____0） 一、三 ＞ ＞ 减小 ＞ ＞ 6 图象 性质 解析式 . . ①图象位于第________象限， <m></m> ____0； ② <m></m> ____0； ③在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______，若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ； ④ <m> </m> <m></m> （ <m></m> ____0） 二、四 ＜ ＜ 增大 ＞ ＜ 续表 7 4.比较反比例函数图象上两点纵坐标的大小 双曲线是两支不同的曲线，而不是连续的曲线，所以比较 函数值的大小时，要注意所判断的点是否在同一象限. （1）在同一象限时，根据函数的增减性来比较， <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小； <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大； （2）不在同一象限时， <m></m> 轴上方的图象上的点的纵坐标大，反之则小. 最简单的办法就是画出草图，标出各点，从图象中比较大小.如图，若 <m></m> ,则 <m></m> ____ <m></m> ____ <m></m> . ＜ ＜ 8 1.（人教九下P7例3改编）在如图所示的坐标平面内有一点 <m></m> ，已知 反比例函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> . 第1题图 9 （1） <m></m> 的值是___；该函数图象位于第________象限；当 <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______； 当 <m></m> 时， <m></m> ____ <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ____ <m></m> ； 4 一、三 减小 ＞ ＜ 10 （2）判断下列点也在该反比例函数图象上的有_________________（写出 代表点的字母）； <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> ，</m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> ; 11 （3）用描点法在图中的平面直角坐标系内画出该函数的图象； 解图略 12 （4）若点 <m></m> 在该反比例函数图象上，则点 <m></m> 所在的象限是_____ _____； 第三象限 13 （5）若点 <m></m>