第3章 命题点6 一次函数的实际应用（10年5考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用（10年5考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的 表达式； 2. 能用一次函数解决简单实际问题. 2 1.利润、费用问题 例①：某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为35元/件，市场售 价为65元/件，乙种服装进价为70元/件，市场售价为110元/件.若该店决 定用不多于6 300元购进这两种服装共100件，并全部售出. （1）请写出所获利润 <m></m> （单位：元）与购进甲种服装数量 <m></m> （单位：件） 的函数关系式； （2）求这批服装全部售出后服装店的利润范围. 3 解题步骤： ①设：由题意设购进甲种服装 <m></m> 件，则购进乙种服装 <m></m> 件； ②列一次函数关系式：由题设利润为 <m></m> （元），则 <m></m> ___________________________________＝______________；（根据题意 列出函数关系式） ③确定 <m></m> 的取值范围：由用不多于6 300元购进这两种服装共100件知 ______________________________，解得______________；（根据限定条 件列出不等式） <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 4 ④判断 <m></m> 随 <m></m> 增大时的变化情况： <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而 ______；（判断函数增减性） ⑤确定 <m></m> 的取值范围：当 <m></m> 时， <m></m> 取得________，此时 <m></m> _____________________________；当 <m></m> 时， <m></m> 取得________，此 时 <m></m> ______________________________；（端点处确定最值）则利润范 围为___________________.（得到取值范围） 减小 最大值 <m></m> 最小值 <m></m> <m></m> 5 2.方案选取问题 例②：已知A的进价为15元，B的进价为10元，商家一次性购进A,B共30 个，其中A的个数不少于B个数的一半，设计最省钱的进货方案. 6 解题步骤： ①设：设购进A的数量为 <m></m> 个，则购进B的数量为_________个； ②列一次函数关系式：设购进费用为 <m></m> 元，则 <m></m> __________； ③确定 <m></m> 的取值范围：_ ________得____ <m></m> ； ④判断 <m></m> 随 <m></m> 增大时的变化情况： <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______; ⑤确定最省方案：当 <m></m> ____时，进货费用最少，即购进____个A，____ 个B花费最少.（由 <m></m> 的取值范围可确定方案个数） <m></m> <m></m> <m></m> 10 ＞ 增大 10 10 20 7 归纳总结 （1）当给定 <m></m> 值选取方案时，将 <m></m> 值代入解析式，判断结果大小； （2）当给定 <m></m> 值选取方案时，将 <m></m> 值代入解析式，判断结果大小； （3）当给定两种方案，求 <m></m> 在什么范围时，选方案1为最优，比较 <m></m> 、 <m></m> 大小求解; （4）当 <m></m> , <m></m> 值均未给定时，若为两种方案的选取，分别求出 <m></m> , <m></m> , <m></m> 时 <m></m> 的取值范围，根据结果选取方案. 8 1.平行四边形的周长为240，两邻边长为 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 与 <m></m> 之间的函数关系 是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 2.某计算器每个定价为80元，若一次购买不超过20个，则按原价付款；若 一次购买超过20个，则超过部分按七折付款.设一次购买数量为 <m></m> 个，付款金额为 <m></m> 元，则 <m></m> 与 <m></m> 的函数表达式为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 3. <m></m> ， <m></m> 两地相距 <m></m> ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图 中