第2章 命题点8 一元一次不等式（组）的解法及其解集表示（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点8 一元一次不等式（组）的解法及其解集 表示（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质； 2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 3. 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 2 1.不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 <m></m> ，那么 <m></m> ____ <m></m> 移项 性质2 如果 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ） 去分母，系数化为1 性质3 如果 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ） ＞ ＞ ＜ 3 失分警示：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 4 2.一元一次不等式的解法及解集表示 解法 步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 解集 的表示 _______ . . _______ . . _______ . . _______ . . 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解 6 解集的类 型及其在 数轴上的 表示 <m></m> 类型 解集 解集在数轴上 的表示 确定解集 的口诀 <m></m> ______ . . 同大取大 <m></m> _______ . . 同小取小 <m></m> <m></m> 续表 7 解集的类 型及其在 数轴上的 表示 <m></m> <m></m> __________ . . 大小小大 中间找 <m></m> ______ . . 大大小小 找不到 <m></m> 无解 续表 8 1.对于不等式组 <m></m> 下列说法中正确的是( ) A. 此不等式组的解集是 <m></m> B. 此不等式组有4个整数解 C. 此不等式组的正整数解为1， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> D. 此不等式组无解 √ 9 2.解不等式组 <m></m> 并将解集在数轴上表示出来. [答案] <m></m> ，解图略 10 变式拓展：含参不等式组的相关计算 已知关于 <m></m> 的不等式组 <m></m> （1）若不等式组无解，则 <m></m> 的取值范围为_______； <m></m> （2）若不等式组有唯一整数解，则 <m></m> 的取值范围为___________； <m></m> （3）若不等式组有4个整数解，则 <m></m> 的取值范围为___________; <m></m> （4）若不等式组至少有2个整数解，则 <m></m> 的取值范围为_______. <m></m> 11 $