第2章 命题点7 一元二次方程的实际应用（10年3考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元二次方程的实际应用（10年3考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 常用数学问题及等量关系 1.变化率问题 （1）若基础量为 <m></m> ，平均增长率为 <m></m> ，则第一次增长后为_________，第 二次增长后为__________，若增长两次后的量为 <m></m> ，则有______________； <m></m> <m></m> <m></m> （2）若基础量为 <m></m> ，平均下降率为 <m></m> ，则第一次下降后为_________，第 二次下降后为__________，若下降两次后的量为 <m></m> ，则有______________. <m></m> <m></m> <m></m> 3 例①：一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价 的百分率都为 <m></m> ，则 <m></m> 满足________________. <m></m> 【思维点拨】等量关系为：原价×（ <m></m> 降价的百分率） <m></m> 现价. 4 【即学即练】.国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2019年至2021年我国快递业务收入由 <m></m> 亿元增加到7 500亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为 <m></m> ,则可列方程为________________________. <m></m> 5 2. 利润问题 例②：某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元售出，平均每月能 售出600个.调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10个. 当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为 <m></m> 元？ 自主解答： 【思维点拨】基本关系：总利润=单件利润×销量 [答案] 当这种台灯的售价定为50元或80元时， 每个月的利润恰好为10 000元 6 【即学即练】（北师九上 <m></m> 改编）某种服装平均每天可销售20件， 每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元， 则每天可多售5件，如果每天要盈利1 600元，每件降价多少元？设每件 降价 <m></m> 元，则可列方程为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 7 3.面积问题 （1）如图①，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _________________; <m></m> 图① 8 （2）如图②、图③、图④，设阴影道路的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ______________; 图② 图③ 图④ <m></m> （3）如图⑤，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去 一个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的 底面积 <m></m> _________________； <m></m> 图⑤ 9 （4）如图⑥，用总长为 <m></m> 的篱笆围成一个矩形，一边靠墙， 若平行于墙的一边长为 <m></m> （墙面长度大于 <m></m> ），则所围成矩形 的面积 <m></m> _ ______. <m></m> 图⑥ 【即学即练】.如图所示，一面墙长为 <m></m> ，一养殖户要利用长为 <m></m> 的 篱笆和这面墙围成一个面积为 <m></m> 的矩形养殖场，其中，养殖场不靠 墙的长边上要设一道宽为 <m></m> 的门，则这个矩形养殖场的长为____ <m></m> . 18 10 拓展知识：循环传播问题 （1）“传播”问题 a.细胞分裂：现有 <m></m> 个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂出 <m></m> 个细胞， 则第一次分裂后的细胞总数为_________.第二次分裂后的细胞总数为 ______________； b.病毒传染:有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 <m></m> 个人，则 第一轮后共有________个人患流感.第二轮后共有________________个人患 流感； c.植物主干分支：一种植物的主干长出 <m></m> 个支干，每个支干又长出同样数 目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_ ____________个. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 11 （2）握手,单循环赛总数为_ ______（ <m></m> 为人数）； <m></m> 12 （3）