第2章 命题点5 一元二次方程及其解法（10年3考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 一元二次方程及其解法（10年3考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二 次方程； 2. 理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2 1. 一元二次方程的一般形式 形如 <m></m> 的方程叫作一元二次方程，其中 <m></m> 是二次项 系数， <m></m> 是一次项系数， <m></m> 是常数项. 3 2.一元二次方程必须同时满足以下三个条件（先化简，再判断） （1）是__________； 整式方程 （2）只含有____个未知数； 一 （3）未知数的最高次数是___. 2 4 3.一元二次方程的解法（基本思想：降次） （1）公式法：一元二次方程 <m></m> （ <m></m> ，且 <m></m> ） 的求根公式是 <m></m> _ __________，若 <m></m> ，则方程无实数根； <m></m> （2）因式分解法：方程的右边是0，左边能因式分解； （3）直接开平方法：形如 <m></m> 或 <m></m> 的方程可通过 开平方运算求解; （4）配方法：将方程配成 <m></m> 的形式（配方时通常先把二次项 系数化为1，方程两边配上一次项系数一半的平方）. 5 课外小拓展 ——利用配方法求最值 用配方法求一元二次三项式的最值，需要把一元二次三项式配方成 <m></m> 的形式，当 <m></m> , <m></m> 时，该二次三项式有最大值 <m></m> ； 当 <m></m> , <m></m> 时，该二次三项式有最小值 <m></m> . 6 1.当 <m></m> ___时，代数式 <m></m> 有最____（填“大”或“小”）值， 是___. 3 小 1 7 2.（变式训练）当 <m></m> ____时，代数式 <m></m> 有最____（填“大” 或“小”）值，是_____. <m></m> 小 <m></m> 8 3.（变式训练）当 <m></m> ____时，代数式 <m></m> 的最大值是____. <m></m> 15 9 1.选择适当的方法解下列方程： （1） <m></m> ; [答案] <m></m> , <m></m> （2） <m></m> . [答案] <m></m> , <m></m> 10 $