第2章 命题点1 一次方程（组）及其解法（10年3考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法（10年3考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 掌握等式的基本性质; 2. 能解一元一次方程; 3. 掌握消元法，能解二元一次方程组; 4. *能解简单的三元一次方程组. 2 1. 等式的性质 性质 <m></m> 若 <m></m> ，则 <m></m> ；若 <m></m> ，则 <m></m> （移项）. 性质 <m></m> 若 <m></m> ，则 <m></m> （去分母）；若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> （系数化为1）. 3 2.一次方程（组）的相关概念 （1）一元一次方程：只含有___个未知数（也称元），并且所含未知数的 项的次数是___的整式方程； 1 1 （2）二元一次方程：含有___个未知数，并且所含未知数的项的次数是 ___的整式方程； 2 1 （3）二元一次方程组：含有___个未知数，并且所含未知数的项的次数是 ___的方程组. 2 1 4 3. 解一元一次方程的步骤（本质是<zzd>移项</zzd>、<zzd>合并同类项</zzd>，再遇到较为复杂 的题时，有分母的可先去分母） 5 例①：解方程： <m></m> . 解：________________________， ➨去分母： ①不要漏乘不含分母的项； ②分子是多项式时，去分母后加括号 _____________________， ➨去括号：去掉“ <m></m> ”形式的括号时， 原括号内的每一项都要变号 _____________________， ➨移项：移项一定要变号 _________， ➨合并同类项：①把方程化为 <m></m> 的形式； ②字母及其指数不变，只把系数相加 ______. ➨系数化为1：方程两边同除以未知数的系数 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 4. 二元一次方程组的解法（基本思想：消元） 例②：解方程组： <m></m> 7 消元法 最佳适用情况 具体做法 代入消 元法 方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数是________ 自主解答： 解：由②得 <m></m> ，③ 把③代入①， 得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 将 <m></m> 代入③中，得 <m></m> ， ∴方程组的解为 <m></m> 1或 <m></m> 8 消元法 最佳适用情况 具体做法 加减消 元法 方程组中存在或易转化为某一个未知 数的系数______或____________ 自主解答： 解：①-②得 <m></m> ， 将 <m></m> 代入②中，得 <m></m> ， ∴方程组的解为 <m></m> 相等 互为相反数 续表 9 5. 解三元一次方程组的基本思想 三元一次方程组 <m></m> 二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程 10 1.已知 <m></m> 是方程 <m></m> 的一个解，那么 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 2.把方程 <m></m> 去分母，下列变形正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 3.分别用不同的方法解方程组： <m></m> 方法一：代入消元法 方法二：加减消元法 [答案] <m></m> 13 $