第1章 命题点11 分式及其运算（10年2考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点11 分式及其运算（10年2考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分； 2. 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 2 1.分式的概念：形如 <m></m> 的代数式，其中 <m></m> ， <m></m> 都是整式且______________. <m></m> 中含有字母 3 2.与分式有关的“三个条件” （1）分式 <m></m> 有意义的条件是：_______； <m></m> （2）分式 <m></m> 值为0的条件是：_______________； <m></m> 且 <m></m> （3）使分式 <m></m> 有意义的条件是：______________________. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 4 3.最简分式：分子与分母没有________的分式. 公因式 5 4. 分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整 式，分式的值不变. （1） <m></m> ，应用于通分; （2） <m></m> ， 应用于约分;（3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其 中任何两个，分式的值不变.即 <m></m> . 6 5.分式乘除运算 （1）乘法法则： <m></m> ____； <m></m> （2）除法法则： <m></m> ·___=____; <m></m> <m></m> （3）分式乘除运算的<zzd>关键</zzd>是约分，即寻找分子、分母的公因式： ① <m></m> 分子、分母的公因式是______；② <m></m> 分子、分母的公因式是 _______； ③ <m></m> 分子、分母的公因式是_________. <m></m> <m></m> <m></m> （4）分式的乘方： <m></m> . 7 6.分式加减运算 （1）同分母分式加减法法则： <m></m> ; （2）异分母分式加减法法则： <m></m> ____=_______； <m></m> <m></m> 8 （3）分式加减运算的<zzd>关键</zzd>是通分，即寻找最简公分母： ① <m></m> 与1的最简公分母是______； ② <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是______________； ③ <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是_______________. <m></m> <m></m> <m></m> 注：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后确定最简 公分母. （4）分式化简求值的运算顺序：先乘除，后加减，如有括号，先算括号 内的,最后再代值计算出最终结果. 9 1.（人教八上P129练习改编）若分式 <m></m> 的值为0，则 <m></m> 的值为____. <m></m> 10 2.若代数式 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围为________________. <m></m> 且 <m></m> 11 3.先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . [答案] <m></m> 12 $