第1章 命题点9 整式及其运算（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点9 整式及其运算（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则； 2. 能进行简单的整式加减和乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和 一次式与二次式的乘法）； 3. 理解乘法公式 <m></m> ， <m></m> ， 了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理. 2 1.整式的相关概念 （1）单项式 概念 表示数与字母的____的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式 系数 单项式中的__________ . . 叫作五次单项式 次数 一个单项式中，所有字母______ ____ 积 数字因数 指数的和 3 （2）多项式 概念 几个单项式的____ 项 多项式中的每个单项式叫作多 项式的项，其中不含字母的项 叫作常数项 . . 叫作三次三项式 次数 多项式中次数______项的次数 和 最高 （3）整式：单项式和________统称为整式. 多项式 4 2.整式的运算 （1）整式的加减运算：<zzd>实质</zzd>是合并________. ①同类项：所含字母______，并且______字母的指数也相同的项叫作同类 项, 几个常数项也是同类项； ②合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项，叫作合并同类项. 同类项 相同 相同 5 （2）幂的运算（ <m></m> ， <m></m> 为正整数） 运算 法则 同底数幂相乘：底数不变，指数 ______ <m></m> ____ 同底数幂相除：底数不变，指数 ______ <m></m> ______ 幂的乘方：底数不变，指数______ <m></m> _____ 积的乘方：先把积中的每一个因数 分别______，再把所得的幂______ <m></m> ______ 相加 </ 相减 <m></m> 相乘 <m></m> 乘方 相乘 <m></m> 6 （3）整式的乘法运算 单项式乘单项式 ①系数相乘； ②同底数幂分别相乘； ③对于只在一个单项式中出现的字母连同它的指数作 为积的一个因式. 例： <m></m> 7 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例： <m></m> 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加. 例： <m></m> 乘法公式 平方差公式： <m></m> ； 完全平方公式： <m></m> 续表 8 乘法公式的几何背景： 平方差公式： <m></m> 完全平方公式： <m></m> 9 3. 整式混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算 按照从左到右的顺序进行计算. 10 1.计算下列式子. （1） <m></m> ____； <m></m> （2） <m></m> _____； <m></m> （3） <m></m> _____； <m></m> （4） <m></m> ____. <m></m> 11 2.先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . [答案] <m></m> 12 规范性答题②——整式的化简求值 例：（8分）先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 解答过程 评分标准 解：原式=____________ （3分）——第一步：先计算平方差公式和 去括号，正确，得3分； =____________. （6分）——第二步：再合并同类项，正确，得3分； 当 <m></m> 时， 原式=________________. （8分）——第三步：代入计算正确，得2分. -9-+2-1 2-10 2-10=1-10=-9 13 注意事项：1.写答案前，需先写“解”； 2.按“先化简，再求值”的要求解题，千万不要把字母的值直接代入原式中； 3.化简结果应为最简形式； 4.按整式化简的顺序一步一步化简，抓住能得分的解题步骤，切勿因跳步 而失分. 14 $