第1章 命题点8 规律探索（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点8 规律探索（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 了解代数推理. 2 1. 数式规律探索 （1）对于一般数式类规律探索题,解题关键是找出每项数字或数式与序数 之间的关系,具体步骤如下: 第一步:标序数; 第二步:对比序数 <m></m> 和所给数字或数式的关系,把每一项与序数之 间的关系用含序数的式子表示出来; 3 第三步:根据找出的规律求出第 个式子，并检验; 第四步:若所求的数字或数式前面的符号是正 <m></m> 、负 <m></m> 交替出现，根据 正负号的变化规律，则第 <m></m> 个数字（或数式）的符号用 <m></m> 或 <m></m> 表示. 4 2. 简单数字规律（ <m></m> 为正整数） （1）正整数规律： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； （2）奇数列规律： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； （3）偶数列规律： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； （4）负正数交替： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； （5）正负数交替： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； 5 （6）正整数平方： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； （7）正整数平方加 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； （8）正整数平方减 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； （9）三角形数： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； （10）2的正整数次方加 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 6 3. 必背的数式和公式 ① <m></m> ; ② <m></m> ; ③ <m></m> ; ④ <m></m> ; ⑤ <m></m> . 7 4. 必须掌握的三个求和方法 （1）倒序相加法： 如求 <m></m> 的值. 令 <m></m> ①， 则也有 <m> ②， ∴①+②，得 <m></m> ， <m></m> ， 即<m></m> . 8 （2）错位相减法： 如求 <m></m> 的值. 设 <m></m> ①， 则<m></m> ②， ②-①，得 <m></m> ， 即<m></m> . 9 （3）裂项相消法： 如求 <m></m> 的值. 由 <m></m> 可知： 原式 <m></m> . 10 1.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图①所示）， 把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图②所示）. 观察图①、图②，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和 数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图③幻方中 <m></m> 的 值为( ) 第1题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 2.(2022合肥一模)观察下列等式： 第1个等式： <m></m> ； 第2个等式： <m></m> ； 第3个等式： <m></m> ； 第4个等式： <m></m> 12 按照以上规律，回答下列问题： （1）写出第5个等式：_ ____________； <m></m> （2）写出第 <m></m> 个等式：_ _________________（用含 <m></m> 的等式表示）. <m></m> 13 $