内容正文:
第一章 数与式
命题点6 实数的运算(必考)
安徽数学
数学
1
2022版课标要求
1. 理解乘方的意义;
2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内
为主);
3. 理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算;能运用有理数的运算
解决简单问题;
4. 了解整数指数幂的意义和基本性质.
2
1.有理数的四则运算
(1)加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值______;
②异号两数相加,绝对值相等时和为___;绝对值不相等时,取绝对值较
大的加数的符号,并用较大的绝对值______较小的绝对值;
③ <m></m> ___;④ <m></m> ____.
相加
0
减去
<m></m>
<m></m>
(2)减法法则: <m></m> ______.
<m></m>
3
(3)乘法法则:
①两数相乘,同号得____,异号得____,并把绝对值相乘;
② <m>___.
正
负
<m></m>
(4)除法法则: <m></m> .
4
2. 有理数的运算律
(1)加法交换律: <m></m> ;
(2)加法结合律: <m></m> ;
(3)乘法交换律: <m></m> ;
(4)乘法结合律: <m></m> ;
(5)乘法分配律: <m></m> .
5
3.实数常考运算及法则
运算 法则
乘方 ______ <m></m>
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂为______,
偶次幂为______.
特别地, <m></m>
零次幂 <m></m> ______ <m></m> ,看到0次幂就写1
<m></m>
正数
负数
1
-1
1
6
运算 法则
负整数指数幂 <m></m> ______( <m></m> , <m></m> 为正整数)
去绝对值符号 <m></m> “先判后去”原则,要确保结果为非负数
续表
<m></m>
</m>
</m>
7
运算 法则
特殊角
的三角
函数值 对比记忆 图形记忆
<m></m>
<m></m>
<m></m> ____ <m></m>
<m></m> _____ <m></m> <m></m> __
<m>___
<m></m> __ .
.
续表
8
1.计算:
(1) <m></m> ;
[答案] 0
(2) <m></m> .
[答案] <m></m>
9
规范性答题①——实数的运算
例:(8分)计算: <m></m> .
解答过程 评分标准
解:原式=_____________________(4分)——第一步先计算各小项:零
次幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、去绝对值符号均运算正确,
得4分;
=________________ (6分)——第二步去括号,进行乘除运算:乘法运算、去括号运算正确,得2分;
=________. (8分)——第三步加减运算:加减运算正确,得2分.
1+4-3×
1+4-
3
10
注意事项:1.去括号时,若括号前为负号,注意括号中的每一项均要变号;
2.给出关键运算过程,避免因跳步而失分.
11
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