第1章 命题点5 实数的大小比较与无理数的估值（10年6考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点5 实数的大小比较与无理数的估值（10 年6考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能比较有理数的大小，能比较实数的大小； 2. 能用有理数估计一个无理数的大致范围. 2 1.实数的大小比较 （1）数轴比较法: ①数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大，如右图, <m></m> ; ②离数轴原点距离越远的数的绝对值越大,如右图, <m></m> ____ <m></m> . ＜ 3 （2）性质比较法： ①负数 <m></m> 正数； ②两个正数比较大小，绝对值大的数较____； ③两个负数比较大小，绝对值大的数反而____； ④如果一组数里面有正数、0、负数，判断最大的数直接在正数里面比较， 判断最小的数直接在负数里面比较. 大 小 4 （3）作差比较法（两数相减，与0比较）： ① <m></m> ____ <m></m> ；② <m></m> ___ <m></m> ；③ <m></m> ____ <m></m> . ＞ = ＜ 5 拓展方法：作商比较法（两数相除，与1比较, <m></m> , <m></m> ） ① <m></m> ____ <m></m> ；② <m></m> ___ <m></m> ；③ <m></m> ____ <m></m> . ＞ = ＜ 6 2. 无理数的估值 （1）确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间 ①先对 <m></m> 进行平方， <m></m> ___； ②找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如___ <m></m> ___； ③同时开方即可得出结果，则___ <m></m> ___. 7 4 9 2 3 7 （2）确定 <m></m> 离哪个整数较近（二分法） ①确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间， <m></m> ； ②求这两个整数的平均数， <m></m> ； ③若二次根式的平方大于所得平均数的平方，则二次根式的值离较大的整 数较近；否则离较小的整数较近,如 <m></m> ，则 <m></m> 离3较近. 8 （3）确定 <m></m> 的整数部分与小数部分 ①确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间， <m></m> ； ②两个相邻整数中较小的数为该无理数的整数部分，则 <m></m> 的整数部分为2； ③该无理数减去两个相邻整数中较小的数所得结果，即为其小数部分，则 <m></m> 的小数部分为 <m></m> . 注：常见的开方数的值和黄金分割数： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，黄金分割数 <m></m> . 9 1.比较大小： <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ___ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> . ＜ = ＜ 10 2.实数 <m></m> ， <m></m> 在数轴上的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，则下 列结论正确的是( ) 第2题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 3.与式子 <m></m> 最接近的整数是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 4.满足 <m></m> 的整数 <m></m> 是( ) A. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> D. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> √ 13 $