第1章 命题点4 二次根式及其运算（10年4考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点4 二次根式及其运算（10年4考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 了解二次根式、最简二次根式的概念； 2. 了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它 们进行简单的四则运算. 2 1.二次根式：形如 <m></m> （ <m></m> ___ <m></m> ）的式子叫作二次根式， <m></m> 叫作被开方数. ≥ 3 2.二次根式有意义的条件：被开方数____________0. 大于或等于 4 3.最简二次根式满足的条件 （1）被开方数不含______； 分母 （2）被开方数中不含能开得尽方的____________. 因数或因式 5 4. 同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式 称为同类二次根式.如 <m></m> （化简后为 <m></m> ）与 <m></m> 就是同类二次根式. 6 （2） <m></m> ___ <m></m> ； 5.二次根式的性质 （1） <m></m> ，二次根式具有双重非负性； （3） <m></m> <m></m> 注意：只有当 <m></m> 时， <m></m> . - 7 6.二次根式的运算 （1）乘法运算： <m></m> _____ <m></m> ； <m></m> （2）除法运算： <m></m> _ ___或 <m></m> ________ <m></m> ； <m></m> <m></m> （3）加、减运算步骤： 实质：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式. （4）混合运算：先乘除，再加减，有括号先算括号里的（或先去掉括 号）. 失分警示：二次根式运算的最终结果应化为最简二次根式. 8 7. 非负数的性质 （1）非负数：在实数范围内，正数和零统称为非负数，常见的非负数有： ①任意实数 <m></m> 的绝对值是非负数，即 <m></m> ； ②任意实数 <m></m> 的平方是非负数，即 <m></m> ； ③任意非负数 <m></m> 的算术平方根是非负数，即 <m></m> . （2）非负数的和：若几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0. 9 1.（1）若式子 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是_ _____； <m></m> （2）若式子 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是______； <m></m> （3）若式子 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是______________. <m></m> 且 <m></m> 10 2.下列计算正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 3.已知 <m></m> ，则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 $