第1章 命题点3 平方根、算术平方根、立方根（10年4考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点3 平方根、算术平方根、立方根（10年4考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根； 2. 了解乘方与开方互为逆运算； 3. 会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完 全立方数（及对应的负整数） 的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. 2 1.平方根:一般地,如果一个数 <m></m> 的平方等于 <m></m> ,即 <m></m> ,那么这个数 <m></m> 就叫作 <m></m> 的平方根. （1）若 <m></m> ，则 <m></m> 为数 <m></m> 的平方根，且 <m></m> ______； <m></m> （2）正数有两个平方根；负数没有平方根； （3）平方根等于其本身的数是0. 3 2.算术平方根:一般地,如果一个正数 <m></m> 的平方等于 <m></m> ,即 <m></m> ,那么这个正数 <m></m> 就叫作 <m></m> 的算术平方根,记作 <m></m> . （1）若 <m></m> ，则实数 <m></m> 为 <m></m> 的算术平方根，且 <m></m> ____； <m></m> （2）正数只有一个算术平方根；负数没有算术平方根； （3）算术平方根等于其本身的数是0和1. 4 3.立方根：一般地，如果一个数 <m></m> 的立方等于 <m></m> ,即 <m></m> ，那么这个数 <m></m> 就叫作 <m></m> 的立方根. （1）若 <m></m> ，则 <m></m> 为数 <m></m> 的立方根，且 <m></m> ____； <m></m> （2）一个数只有一个立方根；一个数的立方根必与其同号； （3）立方根等于其本身的数是 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 5 （2022课标新增内容）①百以内的完全平方数及其平方根 完全平方数 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 平方根 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ②千以内的完全立方数（含对应的负整数）及其立方根 完全 立方数 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m> </m> <m> </m> <m> </m> <m> </m> <m> </m> <m> </m> 立方根 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 1.（1）1的平方根是____，算术平方根是___，立方根是___； <m></m> <m></m> <m></m> （2） <m></m> 的平方根是______，算术平方根是____，立方根是____； <m></m> <m></m> <m></m> （3）4的平方根是____，算术平方根是___，立方根是____. <m></m> <m></m> <m></m> 7 2.下列说法错误的是( ) A. <m></m> 是9的算术平方根 B. <m></m> 的平方根与算术平方根都是0 C. <m></m> 的立方根是1 D. <m></m> 是1的唯一平方根 √ 8 $