第1章 命题点1 实数的相关概念（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念（必考） 安徽数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解负数的意义，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； 2. 了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成； 3. 能用数轴上的点表示实数； 4. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对 值的方法； 5. 了解实数与数轴上的点一一对应，会求实数的相反数和绝对值. 2 1.实数的分类 （1）按定义分类 .&1& . 0 循环 不循环 3 （2）按大小分类 .&2& . <m></m> 4 失分警示：（1）0既不是正数，也不是负数； （2） <m></m> 不一定是负数，如 <m></m> ， <m></m> ； （3）所有的分数都是有理数； （4）最小的正整数是1，最小的自然数是0，最大的负整数是 <m></m> . 5 2.正、负数的意义：用于表示上下、左右、前后、东西、升降、增减、收 支、盈亏、高低、零上零下等具有相反意义的量.如：盈利10元，记为+10 元；则亏损5元，记为______. -5元 失分警示：0是正数与负数的分界，0的意义已不仅是表示“没有”. 6 3.数轴 （1）如图，数轴三要素： .&3& . 原点 正方向 7 （2）______和数轴上的点是一一对应的； 实数 （3）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____； 大 （4）如下图，数轴上 <m></m> ， <m></m> 两点表示的数分别是 <m></m> 和 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> 两点 之间的距离 <m></m> ________，线段 <m></m> 的中点C 对应的实数为_ ___. <m></m> <m></m> 8 （5）(2022课标新增内容)用数轴上的点表示无理数 原理：利用勾股定理画出斜边长为无理数的直角三角形. 如图， <m></m> 的直角边 <m></m> ，斜边为 <m></m> ，以点 <m></m> 为圆心、 <m></m> 为半径作 <m></m> ，与数轴交于点 <m></m> . ①点 <m></m> 表示的数为____； 在 <m></m> 中，直角边 <m></m> ，则点 <m></m> 表示的数为____. <m></m> <m></m> ②在数轴上画出表示 <m></m> 的点 <m></m> . 试一试 尝试在数轴上画出更多表示无理数的点. 9 4.相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数. （1）数 <m></m> 的相反数为____（ <m></m> 表示任意一个实数）； <m></m> （2）实数 <m></m> , <m></m> 互为相反数 <m></m> ___， <m></m> ____ <m></m> ； 0 <m></m> （3）在数轴上互为相反数（0除外）的两个点在原点两侧，且到原点的距 离相等； （4）相反数等于其本身的数为___. 0 10 5.绝对值：在数轴上表示点到原点的______， <m></m> 的绝对值记作 <m></m> . 距离 （1）&4& <m></m> （2）离原点越远的数，其绝对值越____； 大 （3）到原点的距离相等的两个数的绝对值相等； （4）绝对值等于其本身的数是正数和___. 0 11 6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数. （1）非零实数 <m></m> 的倒数为 <m></m> ； （2） <m></m> 、 <m></m> 互为倒数 <m></m> ___； 1 （3）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数； （4）倒数等于其本身的数是____. <m></m> 12 $