2022-2023学年九年级上学期人教版数学期末综合训练卷（一）

人教版数学九年级上册 期末综合训练卷(一) 一、选择题 下列说法中,错误的是 A.同时掷两枚普通正方体骰子,点数都是 的概率为 B.不可能事件发生机会为 C.买一张彩票会中奖是可能事件 D.一件事发生机会为 ,这件事就有可能发生 将抛物线 向左平移 个单位,再向上平移 个单位后,所得抛物线的顶点坐标是 A. B. C. D. 如图,将一个小球从斜坡的点 处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数 的图象来刻画,斜坡可以用一次函数 的图象来刻画,下列结论错误的是 A.当小球抛出高度达到 米时,小球距 点水平距离为 米 B.小球距 点水平距离超过 米呈下降趋势 C.小球落地点距 点水平距离为 米 D.小球的最大高度为 米 如图,在 中,,将 绕点 按逆时针方向旋转得到 .若点 恰好落在 边上,且 ,则 的度数为 A. B. C. D. 某工厂一月份的产值是 万元,之后每个月产值的平均增长率为 ,已知第一季度的总产值是 万元.为了求出 ,下列方程正确的是 A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中, 绕旋转中心顺时针旋转 后得到 ,则其旋转中心的坐标是 A. B. C. D. 关于 的方程 ( 为常数)的根的情况,下列结论中,正确的是 A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根,一个负根 D.无实数根 如图,点 ,, 对应的刻度分别为 ,,,将线段 绕点 按顺时针方向旋转,当点 首次落在矩形 的边 上时,记为点 ,则此时线段 扫过的图形的面积为 A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,,, 的半径为 , 为 上任意一点, 是 的中点,则 的最小值是 A. B. C. D. 如图,抛物线 与 轴交于点 和 ,与 轴交于点 .下列结论:① ,② ,③ ,④ ,其中正确结论的个数为 A. B. C. D. 二、填空题 在一个袋子中装有除颜色外其他完全相同的 个红球和 个白球,如果从中随机摸出两个球,那么摸到的两个球颜色不同的概率是 . 点 为 内一点,过点 的最长的弦长为 ,最短的弦长为 ,那么 的长等于 . 如图,已知在等腰直角 中,,,点 在线段 上, 绕着点 顺时方向针旋转 后得到 ,点 和点 的对应点分别是点 和点 .点 在线段 上,且 与 恰好关于直线 成轴对称,如果 , 的面积为 ,那么 的面积为 . 抛物线 在对称轴右侧的部分是上升的,那么 的取值范围是 . 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积,则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时,工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为 的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园 ,其中边 , 为篱笆,且 大于 .设 为 ,依题意可列方程为 . 若 ,则 . 已知抛物线 过 , 两点,若线段 的长不大于 ,则代数式 的最小值是 . 如图,在边长为 的菱形 中,,点 , 分别是 , 上的动点,且 , 与 交于点 .当点 从点 运动到点 时,点 的运动路径长为 . 三、解答题 解方程: (1) (用配方法). (2) (用公式法). 一个不透明的箱子里装有 个红色小球和若干个白色小球,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出 个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复试验后,发现摸到红色小球的频率稳定于 左右. (1) 请你估计箱子里白色小球的个数; (2) 现从该箱子里摸出 个小球,记下颜色后放回箱子里,摇匀后,再摸出 个小球,求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率. 如图,在平面直角坐标系 中,点 ,,. (1) 以点 为旋转中心,把 逆时针旋转 ,画出旋转后的 . (2) 在()的条件下, ①点 经过的路径的长度为 (结果保留 ). ②点 的坐标为 . 如图,城市建设部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为 的停车场,将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道,已知长方形空地的长为 ,宽为 . (1) 求通道的宽度; (2) 某公司希望用 万元的承包金额承担修建广场的工程,城建部门认为金额太高需要降价,通过两次协商,最终以 万元达成一致,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率. 如图,四边形 内接于 , 为 的直径,过点 作 交 的延长线于点 ,延长 , 交于点 ,. (1) 求证: 为 的切线; (2) 若 ,,求 的半径. “佳佳商场”在销售某种进货价为 元/件的商品时,以 元/件售出,每天能售出 件.调查表明:这种商品的售价每上涨 元/件,其销售量就将减少 件. (1) 为了实现每天 元的销售利润,“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少? (2) 物价局规定该商品的售价不能超过 元/件,“佳佳商场”为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?最大利润是多少? 已知:在边长为 的正方形 中,点 为对角线 上一点,且