重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

重庆八中 2022—2023 学年度（上）期末考试高二年级数学试题 第 1 页 共 6 页 重庆八中 2022—2023 学年度（上）期末考试高二年级 数 学 试 题 命题：陈莹 熊金鑫 审核：陈莹 打印：熊金鑫 校对：熊金鑫 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．若直线 l的方向向量是 (1, 3)e  ，则直线 l的倾斜角是（ ） A． 6  B． 3  C． 2 3  D． 5 6  2．设向量OA  ，OB  ，OC  不共面，空间一点 P满足OP xOA yOB zOC       ，则 A，B，C， P四点共面的一组数对 ( , , )x y z 是（ ） A． 1 1 1( , , ) 4 3 2 B． 1 3 1 1( , , ) 4 6  C． 1 3 1( , , ) 4 4 2  D． 1 2 1( , , ) 3 3 2  3．设 ，  为两个不同的平面，则 / /  的一个充分条件为（ ） A． 内有无数条直线与  平行 B． ，  垂直于同一条直线 C． ，  平行于同一条直线 D． ，  垂直于同一个平面 4．在等比数列{ }na 中， 2 1a  ， 4 8 16a a  ，则 4a （ ） A． 2 B． 2 C． 4 D． 4 5．已知直线  0 0x y m m    与圆 2 2: 1O x y  交于 A， B两点，且 2 3 AOB   ，则实 数m的值为（ ） A． 1 2 B． 2 2 C． 3 2 D．1 6．椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左顶点为 A，点 P，Q均在C上，且关于 y轴对称．若直 线 AP， AQ的斜率之积为 1 3 ，则C的离心率为（ ） A． 1 3 B． 3 3 C． 2 3 D． 6 3 重庆八中 2022—2023 学年度（上）期末考试高二年级数学试题 第 2 页 共 6 页 7．如图，教室里悬挂着日光灯管 AB， 120AB cm ，灯线 AC BD ，将灯管 AB绕着过 AB 中点O的铅垂线OO顺时针旋转 60至 A B ，且始终保持灯线绷紧，若旋转后该灯管升高了 20cm，则 AC的长为（ ） A． 70cm B．80cm C． 90cm D．100cm 8．已知抛物线 2: 4E y x 的焦点为 F ，准线 l交 x轴于点C，直线m过C且交 E于不同的 A， B两点， B在线段 AC上，若 AB BF ，则 | |AF （ ） A． 2 5 B． 2 5 C．3 5 D． 3 5 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．有一组样本数据 1x ， 2x ，， nx ，由这组数据得到新的样本数据 13x ， 23x ，， 3 nx ， 则（ ） A．新样本数据的极差是原样本数据极差的 3倍 B．新样本数据的方差是原样本数据方差的 3倍 C．新样本数据的中位数是原样本数据中位数的 3倍 D．新样本数据的平均数是原样本数据平均数的 3倍 10．记 nS 为数列{ }na 的前 n项和，下列说法正确的是（ ） A．若对 2n  ， *n N ，有 1 12 n n na a a   ，则数列{ }na 是等差数列 B．若对 2n  ， *n N ，有 2 1 1n n na a a   ，则数列{ }na 是等比数列 C．已知 2 ( , )nS pn qn p q R   ，则{ }na 是等差数列 D．已知 ( 0)nnS a m a a    ，则{ }na 是等比数列 重庆八中 2022—2023 学年度（上）期末考试高二年级数学试题 第 3 页 共 6 页 11．如图，棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，P为线段 1 1B D 上动点（包括端点）．则下 列结论正确的是（ ） A．当点 P为 1 1B D 中点时， 1A P BD B．当点 P在线段 1 1B D 上运动时，点 P到平面 1A BD的距离为定值 C．当点 P为 1 1B D 中点时，二面角 1B A P D  的余弦值为 1 3 D．过点 P平行于平面 1A BD的平面 截正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 截得多边形的周长为3 2 12．已知M 为双曲线 2 2: