精品解析：山东省青岛市李沧区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学期末学业水平检测 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如果将直角三角形的三条边长同时扩大5倍，那么得到的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 3. 青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（ ） A. 山东省青岛市 B. 青岛市市南区泰安路2号 C. 栈桥风景区的西北方向 D. 胶州湾隧道口大约2千米处 4. 要说明命题“若，则”是假命题，可以举的一个反例是（ ） A. B. C. D. 5. 小红同学对数据32，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（ ） A 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 6 有一个数值转换器，原理如下： 当输入81时，输出（　　） A. 9 B. 3 C. D. 3 7. 已知直线与的交点的坐标为，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 15 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 写出一个大于且小于的正无理数______ ． 10. 为参加校运会，小强同学进行立定跳远训练，其中6次的成绩如下（单位：）：2.2，2.6，2.4，2.5，2.4，2.4，这6次成绩的极差是______． 11. 某校规定：学生的平时测试、期中测试、期末测试三项成绩分别按20%，40%，40%的比例计入学期总评成绩．小明的平时测试、期中测试、期末测试的体育成绩依次为90分，90分，95分，则小明这学期的体育总评成绩为______分． 12. 若是二元一次方程一个解，则的值为______． 13. 现规定一种运算：，其中，为实数．例如：，则的值为______． 14. 两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意列出的方程组为______． 15. 请写出一个满足条件①②的一次函数关系式______． ①图象不经过第一象限，且与轴交于负半轴； ②当时，． 16. 如图是某滑雪场U型池的示意图，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆，其边缘，点在上，．一名滑雪爱好者从点滑到点时，他滑行的最短路程约为______（取3）． 三、作图题（本题满分4分） 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：直线，使得． 四、解答题（本大题共7小题，共68分） 18. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程组：； （4）解方程组：． 19. 有一张图纸被污染，上面只有如图所示的两个标志点，可识别． 请根据以上信息解答下列问题： （1）在图中画出平面直角坐标系，并标出主要建筑的位置； （2）标志点与主要建筑的图上距离为______． 20. 如图，，直线分别与直线、直线相交于点E，F，点G在上，平分，若，求的度数． 21. 为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有10名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如下： 输入汉字（个） 132 133 134 135 136 137 甲组人数（人） 1 0 1 5 2 1 乙组人数（人） 0 1 4 1 2 2 （1）请将下表中的相关数据补充完整： 组 众数（个） 中位数（个） 平均数（个） 方差 甲组 135 135 乙组 134.5 1.8 （2）请根据所学的统计知识，从两个不同角度对甲、乙两组学生的比赛成绩进行分析． 22. 小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本，这种中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．小明要买3支中性笔和4本笔记本，需花费19元；小亮要买7支中性笔和3本笔记本，需花费19元． （1）求笔记本的单价和单独购买一支中性笔的价格； （2）小明和小亮都还想再买一件单价为1.5元小工艺品，他们利用所带的钱，能否做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品？请通过计算说明． 23. 【课本再现】 已知：