第五章一元一次方程 行程问题 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

一、单选题 行程问题 18 道 学校: 姓名: 班级: ( 试卷第 1 页,共 6 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 1. 某轮船在两个码头之间航行,已知顺水航行需要3 小时,逆水航行需要5 小时,水流速度是4 千米/时,求两个码头之间的距离,若设两个码头之间的距离为 x 千米,则可得 方程为( ) A. x 4 x 4 3 5 B. x x 4 3 5 C. x 4 x 4 3 5 D. x 4 x 4 3 5 2. 一辆火车要穿过一条长 1000 米的隧道,火车的速度为 20 米/秒,测得该辆火车从开始进隧道到完全通过共用 1 分钟,则火车的长度为( )米. A.100 B.200 C.280 D.400 3. 两船从同一港口同时出发,反向而行,甲船顺水航行,乙船逆水航行,两船在静水 中的速度都是50km / h ,水流速度是akm / h , 2h 后甲船比乙船多航行( ) A.100 km B.50 km C. 2a km D. 4a km 二、填空题 4. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行,甲走出48km 时,乙恰好走完了 A、B 两地间距离的 1 ,此时两人相距12km ,则 A、B 两地之间距离为 km . 3 5. 父亲带着两个儿子向离家 46 千米的奶奶家出发,父亲有一辆摩托车,速度为 30 千 米/小时,如果再载了另一个人,则速度为 25 千米/小时(摩托车不允许带两个人,即每 车至多载两人).每个儿子如果步行速度为 5 千米/小时,为尽快到达奶奶家,三人同时出发,父亲让第二个儿子先步行,将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家, 并立即返回接步行的第二个儿子,结果与第一个儿子同时到达奶奶家,则在路上共计用的时间为 小时. 6. 运动场环形跑道周长为 400 米,小林跑步的速度是爷爷跑步的速度的 2 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5 分钟后小林第一次与爷爷相遇,小林的速度是 米/分. 三、解答题 7. 如图,是一个长方形,长 BC 8cm ,宽 AB 7cm . 已知 M,N,两点分别从点A,C同时出发,沿长方形的边相向而行,M 点运动的速度是 1cm/秒,N 点运动的速度是2cm/秒,设 M 的运动时间为 t 秒, (1) 当 M,N 两点第一次相遇时, t 等于多少秒? (2) 当 M,N 两点第 2 次相遇时, t 等于多少秒? (3) 当 M,N 两点第n 次相遇时, t 等于多少秒?(用含n 的代数式表示). 8. 已知数轴上 A,B 两点表示的数分别为a ,b ,且a ,b 满足| a 9 | (b 6)2 0 .点 P 沿数轴从 A 出发以 3 个单位长度/秒的速度向右匀速运动. (1) 则 a , b . (2) 若点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 距离的 2 倍,求点 P 运动的时间. (3) 若点Q 在点 P 运动 2 秒后,从点 B 出发以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当 P , Q 两点相遇后,再同时都向右运动(速度不变).当其中一点先到达 B 点,则两点同时 停止运动.试求在整个运动过程中,当 P 点运动时间为多少秒时, P ,Q 两点之间的距离为 1?并求出此时Q 点所对应的数. 9. 一辆汽车与一辆拖拉机从相距232 km 的 A、B 两地同时出发,相向而行, 4 h 后相遇.已知汽车每小时走的路程比拖拉机的 2 倍多 4 km,求拖拉机的速度. 10. 已知数轴上有 A,B 两点,分别代表40 , 20 ,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、B 两点同时出发,甲沿线段 AB 以 1 个单位长度/秒的速度向右运动,乙沿 BA 方向以 4 个单位长度/秒的速度向左运动. (1) A,B 两点间的距离为 个单位长度;乙到达 A 点时共运动了 秒. (2) 当运动时间为 秒时甲与乙相遇,它们相遇的点表示的数是 . (3)多少秒时,甲、乙相距 10 个单位长度? 11. 直线 l 上依次有三点 A,B,C, AC 60cm ,一只电子蚂蚁甲从 C 点出发向 A 点移动,运动速度为1cm/s . (1) 当甲走到 BC 中点时,求它到 A、B 的距离和; (2) 甲从 BC 中点 D 走到 AB 中点 E 共用多长时间? (3) 当甲从 AB 中点 E 返回时,另一电子蚂蚁从 D 点出发,向点 A 移动的速度为2cm/s , 两只蚂蚁相遇在离点 B 5cm 处,求 AB 长度. 12. 列方程解