专题：数轴上的动点问题总结课件2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

数轴动点问题专题 华东师大版 七年级·上册 动点三要素 1 起点 2 方向 3 速度与距离 CONTENT 最初的位置 利用数轴上点代表的数字表示该点的位置 动点移动的方向(左、右) 动点向左移动做“—”、向右移动“+” 通常情况下,题干会给定速度及移动方向。——动点最终位置:起点±速度×时间 01 例题 数轴上点A代表的数为1,动点P从点A以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右移动,t秒后动点P的位置? 1.数轴上点A代表的数为3,动点P从点A以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左移动,t秒后动点P的位置? 2.数轴上点A代表的数为-2,动点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿着数轴运动,t秒后动点P代表的数? 举一反三 02 练习 距离的表示 1 相对位置确定 2 相对位置不确定 CONTENT 右-左 距离=利用数轴上的点作差:右-左 利用绝对值 距离=|a-b|=|b-a| 例:数轴上点A代表的数为1,点B代表的数为3,则A、B之间的距离怎么表示? 01 例题 数轴上点A代表的数为1,点B代表的数为x,则A、B之间的距离怎么表示? 1.点A在数轴上代表的数为-2,点B在数轴上代表的数为4,则A、 B之间的距离为? 练习 2.点A在数轴上代表的数为a,点B在数轴上代表的数为b,则A、 B之间的距离为? 中点公式 * 已知A在数轴上代表的数为a,B在数轴上代表的数为b,则A、B的中点M代表的数m为? CONTENT 例:数轴上点A代表的数为3,点B代表的数为-7,则A、B的中点怎么表示? 数轴上点A代表的数为3,A、B的中点为-7,则点B代表的数怎么表示? 练习 动点三要素 距离的表示 中点公式 1.起点 2.方向 3.速度与距离 总结 距离=|a-b|=|b-a| 题型总结 相遇、追及问题 距离问题 定值问题 中点问题 相遇问题 1.两点相遇,证明这两个点重合,即代表的数是同一个数 追及问题 例题 1.数轴上A为2,B为10,点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向右运动,点Q从点B同一时刻出 发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,设运动时间为t,P、Q相遇时求t的值;此时P表示的数 为多少? 相遇、追及问题 2.路程=速度和×时间 1.追及上时,证明这两个点重合,即代表的数是同一个数 2.追及路程=速度差×时间 2.数轴上A为2,B为10,点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向左运动,点Q从点B同一时刻出 发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,设运动时间为t,Q追上P时求t的值;此时P表示的数为 多少? 距离问题 数轴上A为2,B为10,点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向右运动,点Q从点B同一时刻出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,设运动时间为t,当t为何值时P、Q距离为6? 定值问题 距离、定值问题 数轴上A为2,B为10,点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向右运动,点Q从点B同一时刻出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t,那么在运动过程中,PQ-PA是否为定值? 分别表示出PQ、PA的距离,再做PQ-PA观察结果是否为定值即可(确定的数) 要想表示出P、Q两点的距离首先需要表示出这两点代表的数是什么,再利用距离的表示方法表示出距离=6建立方程,解出该关于t的方程即可(注意无法确定相对位置时记得加绝对值) 数轴上A为2,B为10,点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向右运动,点Q从点B同一时刻出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,M从原点出发以每秒3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t,当t为何值时P、Q、M中任意一点是其余两点的中点? 中点问题 分别表示出P、Q、M三点,再进行谁为中点的分类讨论,算出t值即可 1 2 3 4 相遇、追及问题 距离问题 定值问题 中点问题 题型总结 谢谢观赏 $