7.1 二元一次方程组 第一课时教案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

7.1《二元一次方程组》教案 主备： 集备： 备课日期： 使用日期： 使用人： 教学 内容 二元一次方程组 课时 课型 教学 目标 1.掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，准确判断一个方程或方程组是否是二元一次方程或二元一次方程组。 2.理解二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念。会判断一组数是否是二元一次方程的解或二元一次方程组的解。 3.通过对实际问题的分析，体会方程或方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 重点 难点 重难点： 会判断二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解。 教学 过程 学生活动 设计 意图 导 导：（6分钟） 1.根据课本第2页情境图解决下列问题： （1）找出对话中的两组等量关系。 （2）设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。由（1）中的等量关系，你能得到怎样的方程？ 2.根据课本第3页情境图解决下列问题： （1）找出对话中的两组等量关系。 （2）设他们有x个成人，y个儿童,由（1）中的等量关系，你能得到怎样的方程？ 学 学：（12分钟） 1.观察与思考：观察以上四个方程，这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ 二元一次方程概念：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程叫做 。 针对练习1：下列方程是二元一次方程的是 。 （1）3x-y=1 （2）x+y=z （3）4xy=6 （4）x2+y2=12 （5） （6）x-1=3 (7) （8）x+y=0 2.在课本第3页情境图解决问题中，中，x所代表的对象相同吗？y呢？ 二元一次方程组概念：共含有 个未知数的 个 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。 针对练习2：下列是二元一次方程组的是 。 ①； ②； ③； ④； ⑤ 3.问题思考：怎样判断一个数是否是一元一次方程的解？ 如：x=3是否是方程2x+1=7的解（说说你的做法） (1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗？ x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？（算一算，试）你还能找出其它x、y的值，适合方程x+y=8吗？ （2）x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=6呢？（算一算，试一试） （3）你能找出一组x、y的值，同时适合方程x+y=8和方程 5x+3y=34吗？ 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组 的值。 针对练习3：（1）请找出是二元一次方程的解的是： ( 方程组的解应写成 的形式，以表示它们要 同时 取值才能使方程组成立 )①；②；③ （2）已知是二元一次方程的解，求的值。 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的 。 针对练习4：在下列数对中： （1）是方程的解的是 ；是方程的解的是_______；既是方程的解，又是方程的解的是_______。（填序号）。 作 作：（7分钟） 1. 课本第4页 随堂练习 第1题。 2. 课本第5页 知识技能 第3题。 展 展：（5分钟）学中的题目，作中的题目。 点 点：（5分钟） 1.通过本节课的学习你有什么收获？ 2.你还有什么困惑？ 测 测：（10分钟，仁者、义者全部完成，礼者、智者必须完成1-8题后挑战第9-13题） 1.下列方程是二元一次方程的有 　． (1) (2) (3) (4) （5）3xy+5=8