精品解析：河南省禹州市2022-2023学年八年级上学期期中数学核心素养检查试卷

YZS2022～2023学年上期期中核心素养检测 八年级数学 一、选择题 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，7，2 B. 14，4，9 C. 6，8，11 D. 5，12，17 2. 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子，这是利用了三角形的（ ） A. 灵活性 B. 对称性 C. 稳定性 D. 全等形 3. 一副三角尺如图摆放，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 5. 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（　　） A. 过C作EFAB B. 过AB上一点D作DEBC，DFAC C 延长AC到F，过C作CEAB D. 作CD⊥AB于点D 6. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则（ ） A. 10.8 B. 9.6 C. 7.2 D. 4.8 7. 不能判定两个直角三角形全等是（ ） A. 一个锐角和这个锐角的对边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 两条直角边对应相等 8. 如图，用一把长方形直尺的一边压住射线，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线，两把直尺的另一边交于点P，则射线就是的平分线的依据是（ ） A. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 等腰三角形中线、高线、角平分线合一 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 9. 在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. －1 10. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，底边的长为，则腰的长为（ ） A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 6 二、填空题 11. 正十二边形的一个外角为_________度. 12. 如图，，，，则______． 13. 如图，在中，平分，．若，，则的面积为______． 14. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则______． 15. 如图，在中，，，交BC于点D．若，则的长为______． 三、解答题 16. 已知一个多边形的边数恰好是从它的一个顶点出发引出的对角线条数的2倍，求这个多边形的边数及内角和度数． 17. 如图，在中，，平分，为（不与点，重合）上一点，于点．若，，求的度数． 18. 如图，在中，点D在边上，，，． 求证：． 19. 如图，顶点A，B，C都在小正方形的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）画出，使它与关于直线l成轴对称． （2）求的面积． （3）在直线l上找一点P，使点P到点A，B距离之和最短．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，四边形中，，平分，于点F，的延长线于点E． （1）求证：． （2）若，，请直接写出的长． 21. 在直角三角形纸片中，，．如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边上的点D处，设折痕与分别交于点E，F． （1）若，求的度数． （2）若折叠后的为等腰三角形，连接，求的度数． 22. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务： 小明：如图1，①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在上方交于点C，连接；②以点C为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点D，E；③分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；④作直线．则直线即为线段的垂直平分线． 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，我的第③步改进如下：如图2，连接，交于点P．其它步骤与小明的完全相同． 任务： （1）小明的作图依据是______． （2）判断小军作图得到的直线是否是线段的垂直平分线，并说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边在右上方作等边． （1）求证：． （2）请你判断与位置关系，并说明理由． （3）因为点P在y轴上运动时，点C也跟着运动，的长在不断的变化，当BC的长度最小时，直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ YZS2022～2023学年上期期中核心素养检测 八年级数学 一、选择题 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，7，2 B. 14，4，9 C. 6，8，11 D. 5，12，17 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系逐项进行判