[名校联盟]广东省中山市古镇高级中学八年级数学上册学案：第13章 轴对称（5份）

通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。 1、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 二、重点难点 重点：作轴对称图形 难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。 三、合作探究（同学合作，教师引导） 1、 复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。 2、 自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么? 归纳： (1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的　　　、________完全相同；　　 (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。 3、把图1补成关于直线l对称的图形 四、精讲精练 例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？ [来源:Zxxk.Com] 练习：1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。 [来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:学科网ZXXK] 2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。 [来源:Z|xx|k.Com] 例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 练习1. 城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。　 2. 开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。 [来源:学科网] 5、 课堂小结： 归纳： 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 · · A B l 图2 l 图1 a a a l B C． 。. D.． 。. O A $$ 学习重点：作轴对称图形 学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题 学习方法：操作、归纳、交流、练习 学习过程： 一、创设情境 1、阅读教材P39的四辐图 2、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？ 3、归纳： （1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形 的 、 完全相同 （2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点 （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 二、作轴对称图形 1、如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形。 [来源:学&科&网] 2、归纳：教材P41 3、练习：教材P41练习第1题 三、用轴对称知识解决相应的数学问题 1、探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ [来源:学|科|网] 四、总结[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 五、作业 1、把下列图形补成关于L对称的图形。 [来源:学科网] 2、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ （二）能力训练点 培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。 （三）学习重点 等腰三角形的性质的探索和应用。 （四）学习难点 等腰三角形的性质的验证。 学习过程: 课前延伸 一、填空题 1.一个等腰三角形可以是 三角形， 三角形， 角三角形. 2.一个等腰三角形底边上的