6.2 反比例函数的图象与性质 提升复习 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

6.2 反比例函数的图象与性质(提升复习)-北师大版九年级上册 一.选择题 1 .已知反比例函数,下列结论中不正确的是( ) A.其图象经过点(2,1) B.其图象分别位于第一、第三象限 C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x>1时,y>2 2 .如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,与函数y=(k>0,x>0)的图象交于点C.若AB=2BC,则k的值为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 3 .若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(﹣2,a),则a的值是( ) A.6 B.﹣2 C.﹣3 D.3 4 .如图,一次函数y=x与反比例函数y=(k>0)的图象在第一象限交于点A,点C在以B(6,0)为圆心,以1为半径的⊙B上,已知当点C到直线OA的距离最大时,△AOC的面积为8,则该反比例函数的函数表达式为( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 5 .如图,已知双曲线y=(x>0)与矩形OABC的对角线OB相交于点D,若=,矩形OABC的面积为,则k等于( ) A.6 B.12 C.24 D.36 6 .反比例函数y=经过点(2,1),则下列说法错误的是( ) A.函数图象经过点(—1,—2) B.函数图象分布在第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当x<0时,y随x的增大而减小 7 .如图,正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y=(k1>0)和y=(k2>0)的图象上.若BD∥y轴,点C的纵坐标为4,则k1+k2=( ) A.32 B.30 C.28 D.26 8 .如图,在平面直角坐标系中,点A、B在函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A作x轴的垂线,与函数(x>0)的图象交于点C,连结BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1,CD=2BD,则点B的横坐标为( ) A. B.2 C. D.3 9 .反比例函数y=(k<3)图象经过点A(﹣3,a)、B(﹣1,b)、C(2,c),则a、b、c的大小关系是( ) A.b>a>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>a>b 10 .如图,在平面直角坐标系中,点P是函数y=(k≠0)图象上的一点,且点P在第一象限,过点P作PA⊥x轴于点A,作PB⊥y轴于点B.若四边形PBOA的面积为6,则k的值为( ) A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6 二.填空题 11 .在平面直角坐标系中,一次函数y=6x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1+y2的值是 . 12 .已知点C(3,n)在函数y=(k是常数,k≠0)的图象上,若将点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在此函数的图象上,n的值是 . 13 .在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把点Q(,)称为点P的“逆倒数点”.如图,在矩形OABC中,点B的坐标为(4,8),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形对角线交点M.点D是该反比例函数图象上的点,点E是对角线上的一点,且点E是点D的“逆倒数点”,点E的坐标为 . 14 .如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上,若反比例函数 y=(k≠0)的图象过点C,则k的值为 . 15 .如图,点A、B分别是双曲线和第一象限分支上的点,且AB∥y轴,BC⊥y轴于点C,则AB•BC的值是 . 三.解答题 16 .如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于A,B两点,且点A的坐标为(a,6). (1)求反比例函数的解析式; (2)求AOB的面积. 17 .如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象分别交于C、D两点,点C(2,4),点D(m,﹣2). (1)求一次函数的解析式,并画出一次函数的图象; (2)结合图象,请直接写出关于x的不等式k1x+b<的解集: ; (3)点P是x轴上的一个动点,若S△COP=S△COD,求点P的坐标. 18 .在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(b>0)与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与双曲线的一个交点为P(1,m). (1)求m的值; (2)若PA=2PB,求k的值. 19 .如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与双曲线的一个交点为P(m,2). (1)求k的值; (2)如果M(2,a),N(n,b)是双曲线上的两点,直接写出当a<b时,n的取值范围. 20 .如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(n,3)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)若M是x轴上一点,S△MOB=S△AOB,求点M的坐标; (3)当x>0时,根据图象直接写出kx+b