考点全攻略 第1单元 第1讲 实数的相关概念（讲义课件PPT）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

第1讲　实数的相关概念 2023四川数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 实数的 相关概念 近似数、科学记数法 近似数 科学记数法 实数的大小比较 类别比较法 作差比较法 作商比较法 平方比较法 数轴比较法 实数的分类 数轴、相反数、绝对值、倒数 相反数 绝对值 倒数 数轴 按大小分 正负数的意义 按定义分 倒数比较法 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 回归教材 知识梳理 1 实数的分类 1．按定义分 0 无限不循环 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 【提分技法】 常见无理数的呈现形式 (2)三角函数型：一些三角函数的值，如sin 45°，cos 30°，tan 30°是无理数，如cos 60°，tan 45°是有理数； (3)含π型：π及化简后含π的数，如0.5π，π＋3； (4)构造型：有规律但不循环的无限小数，如0.010 010 001…(相邻两个1之间依次多一个0)． 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 2．按大小(性质)分 负实数 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 思考：实数有哪几种分类方式？这些分类方式的依据分别是什么？ －sin 60°，π0，2.020 020 002…(相邻两个2之间依次多一个0)中，有理数有__________________________________. 2 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 数轴、相反数、绝对值、倒数 数轴 三要素：原点、正方向、单位长度(如图) 对应关系：________与数轴上的点是一一对应的 性质：数轴上，原点右边的点表示的数大于0，左边的点表示的数小于0，且右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 两点间的距离：如图，数轴上A，B两点间的距离AB＝|__________|＝________ 实数 ④ ⑤ ⑥ a－b b－a 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 相反数 定义：只有符号不同的两个数互为相反数 从“数”的角度看：非零实数a的相反数是______； (代数意义) 特别地，0的相反数是______； 若实数a，b互为相反数，则a＋b＝______ 从“形”的角度看：表示互为相反数的两个点，在数轴上关于原点对称，(几何意义) 即分别位于原点两侧(0除外)，并且到原点的距离______ [注意：与倒数一样，不能单独存在，必是成对出现] ⑦ ⑧ ⑨ －a 0 0 相等 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 绝对值 从“形”的角度看：|a|就是数轴上表示数a的点到原点的距离．离原(几何意义) 点越远的数的绝对值越大 倒数 定义：乘积是______的两个非零实数互为倒数 求法：非零实数a的倒数为____　a，b互为倒数⇔ab＝1. 特殊情况：0没有倒数，倒数等于本身的数是______ －a 1 ±1 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 11 3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点． (1)到原点距离相等的点是______和______； (2)(北师八上P39想一想改编)点A表示的数是________，它的相反数是______，绝对值是______，倒数是________； (3)若点P到原点的距离为3，则点P表示的数是____________； (4)若点C是线段BD的中点，则点C表示的数是____． A D －2 2 2 3或－3 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 3 －3 1或－1或－3或3 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 近似数、科学记数法 1．近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位．特别地，对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定． 返回首页 总目录索引 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 2．科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n为整数)，这种记数方法叫做科学记数法．n的确定方法如下： (1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数的绝对值大于0又小于1时，n是负整数，|n|等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数(含小数点前面的0)． 返回首页