考点全攻略 第1单元 第2讲 实数的运算（讲义课件PPT）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

第2讲　实数的运算 2023四川数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 四则运算 实数的运算律 实数的 运算 实数的运算 常见的运算 实数的混合运算 平方根、算术平方根、立方根 估算 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 回归教材 知识梳理 1 平方根 算术平方根 立方根 表示方法 a的取值 a≥0 a≥0 a取任意实数 性质 正数 2个(互为相反数) 1个(正数) 1个(正数) 0 0 0 0 负数 没有 没有 1个(______数) 负 ① 平方根、算术平方根、立方根 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 【提分技法】 1．若正数n扩大到原来的100倍，它的算术平方根就扩大到原来的10倍． 2．若正数m的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点相应地向右或者向左移动一位． 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 1．(人教七下P43探究改编)求下列各式的值： 0 8 0.8 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 5 0.5 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 思考：已知数a的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根 的小数点是怎样移动的？ 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 估算 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 2．(1)面积为2的正方形的边长是多少？ (2)试估算(1)中的结果是多少，保留一位小数； 解：(2)因为1.42＝1.96， 1.52＝2.25，1.96＜2＜2.25，且2更接近1.96， 所以 ≈1.4. 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 (3)用计算器验算(2)中估算的结果是否正确． 解：(3)依次按键 显示：1.414 213 562， 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 实数的运算 1.实数的四则运算 加法 同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加：绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数，即a＋0＝a 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数．即a－b＝a＋__________ 乘法 同号得正，异号得负，0与任何数相乘都得0．即a•b＝ab，(－a) • (－b)＝____，a•(－b)＝______，0•a＝0 除法 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．即a÷b＝a•____(b≠0) ② ③ ④ ⑤ (－b) ab －ab 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 2.运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a　　　　　加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba　　　　　　　乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 3.常见的运算 乘方 0次幂(零指数幂) a0＝______(a≠0) 负整数指数幂 　　 　　 a－p＝⑧ (a≠0，p为正整数)．特别地，a－1＝⑨ (a≠0) 遇“0”，结果写1，前提条件是底数a不为0. [注意：指数的符号与结果的正负无关] [规律：倒底数，反指数] 1 ⑦ 1 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 常见数的开方 去绝对值符号 3 －4 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 特殊角的三角函数值(见本书P98) sin 30°＝cos 60°＝⑯ ；tan 30°＝⑰ ； sin 45°＝cos 45°＝⑱ ；tan 45°＝⑲ sin 60°＝ cos 30°＝⑳ ；tan 60°＝㉑_______ 1 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 4.实数的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 3．计算： π0＝______； 2－1＝____； (－2)－1＝___