15.3分式方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 15.3分式方程同步练习 一、选择题 1. 关于的分式方程的解为(    ) A. B. C. D. 2. 是下列哪个分式方程的解(    ) A. B. C. D. 3. 某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为(    ) A. B. C. D. 4. 以下是方程去分母的结果，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 若关于的方程的解是正数，则的取值范围为(    ) A. B. C. 且 D. 且 6. 方程的解为(    ) A. B. C. D. 7. 若是分式方程的解，则的值为．(    ) A. B. C. D. 8. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 方程的解为          ． 10. 若把分式方程化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是________． 11. 当______时，两分式与的值相等． 12. 分式与的和为，则的值为______． 13. 若关于的分式方程的解是负数，则字母的取值范围是______． 14. 若以为未知数的方程无解，则______． 三、解答题 15. 解方程：． 16. 解方程 17. 若关于的分式方程有增根，求的值． 18. 嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字印刷不清楚． 他把“”猜成，请你解方程：； 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“”是几？ 19. 某公司会计欲查询乙商品的进价如下表，发现进货单已被墨水污染． 商品 进价元件 数量件 总金额元 甲 乙 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高． 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多件． 乙商品的进价是多少？ 请你帮会计算出甲商品的进价及甲，乙商品的进货数量． 20. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：． 解：设，则原方程可化为，方程两边同时乘，得，解得，． 经检验，，都是方程的解． 当时，，解得当时，，解得． 经检验，，都是原分式方程的解．原分式方程的解为，． 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： 若在方程中，设，则原方程可化为           若在方程中，设，则原方程可化为           模仿上述换元法解方程：． 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.且  14.或或  15.解：， 原方程可化简为：， 方程的两边同乘，得， 解这个整式方程得：， 检验：当时，， 是原方程的根．  16.解：去分母得： 解得：， 检验：把代入得：， 是分式方程的解．  17.解：去分母得：， 由分式方程有增根，得到， 即， 把代入方程得：， 解得：．  18.解：方程整理得：， 去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 分式方程的解为； 设原题中“”是， 方程变形得：， 去分母得：， 由分式方程无解，得到， 把代入整式方程得：．  19.解：设乙商品的进价为元件，则甲商品的进价为元件， 根据题意，得， 解得． 经检验，是原分式方程的解． 答：乙商品的进价是元件； 甲商品的进价：元件， 甲商品的进货数量：件， 乙商品的进货数量：件．  20.解：  原方程可化为， 设， 则原方程可化为． 方程两边同时乘，得，解得，． 经检验，，都是方程的解． 当时，，该方程无解， 当时，，解得， 经检验，是原分式方程的解． 原分式方程的解为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $