24.3正多边形和圆同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册 24.3正多边形和圆同步练习 一、选择题 1. 若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 如果一个正多边形的中心角等于，那么这个多边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，正五边形内接于，为上的一点点不与点重合，则的度数为 A. B. C. D. 4. 如图，正方形的外接圆半径为，则其边长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，正六边形内接于，半径为，则这个正六边形的边心距的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点是正五边形的中心，是正五边形的外接圆，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知正六边形的边长为，，分别是和的中点，是上的动点，连接，，则的值最小时，与的夹角锐角度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，，则的度数是          ． 10. 如图，正六边形内接于，若，则的半径为          ． 11. 中心角为的正多边形边数为          ． 12. 如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点，则的度数为          度． 13. 如图，在正八边形中，、是两条对角线，则的度数为           14. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形边长是，则它的外接圆心的坐标是______． 三、解答题 15. 如图，正六边形内接于，求的度数． 16. 如图，正方形内接于，为上的一点，连接，． 求的度数； 当点为的中点时，是的内接正边形的一边，求的值． 17. 如图，正五边形内接于，点在上，求的度数． 18. 如图，，，，是上的四个点，． 求证：是等边三角形． 若的半径为，求等边的边心距． 19. 如图，已知正三角形内接于，是的内接正十二边形的一条边长，连接，若，求的半径． 20. 如图正六边形，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图保留作图痕迹． 请在图中对角线上作一点，使得； 请在图中边上作一点，使得． 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.  14.  15.解：连接， 六边形是正六边形， ， ．  16.解：连接，， 正方形内接于， ． ； 连接，， 正方形内接于， ， 点为的中点， ， ， ．  17.解：如图，连接，， 五边形是正五边形， ， ， ．  18.证明：在中， 与是对的圆周角，与是所对的圆周角， ，， 又， ， 为等边三角形； 过作于，连接， 则，， ， ， 等边的边心距为．  19.解：连接、、，如图所示： 等边内接于，为内接正十二边形的一边， ，， ， ， 是等腰直角三角形， ， 即的半径为．  20.解：如图，点即为所求； 如图，点即为所求．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $