7.4 平行线的性质教案2022-2023学年 北师大版数学八年级上册

4　平行线的性质 【教学目标】 知识与技能 1.证明平行线的性质. 2.能熟练运用这三条性质证明几何题. 3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法. 过程与方法 1.了解两定理在条件和结构上的区别,体会正逆的思维过程. 2.进一步发展学生的合情推理能力,培养学生的逻辑思维能力. 情感态度与价值观 在小组合作学习中,鼓励学生积极参与,交流互动,培养学生的合作意识和团队精神,并感受学习数学的乐趣,激发学习的积极性. 【重点难点】 重点:1.能熟练运用这三条性质证明几何题. 2.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法. 难点:1.适当选取判定两直线平行的方法进行说理. 2.了解两定理在条件和结构上的区别,体会正逆的思维过程. 【教学过程】 一、创设情境 一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角∠B是130°,第二次拐的角∠C是多少度? 活动目的:通过对一个实际问题的解决,引出平行线的性质. 二、探究归纳 1.画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线,被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的? 2.平行公理:两直线平行同位角相等. 3.两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢? 过程:通过学生的观察、分析、讨论,此时学生已能够进行推理. 三、交流反思 1.归纳两直线平行的判定与性质 2.总结证明的一般思路及步骤 四、检测反馈 1.已知平行线AB,CD被直线AE所截. (1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么? (2)若∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么? (3)若∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗?为什么? 2.变式训练:如图,已知量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度? 　　　　　　 1题图　 　　 2题图 3.变式练习:如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57° (1)∠DAB等于多少度?为什么? (2)∠EAC等于多少度?为什么? (3)∠BAC,∠BAC+∠B+∠C各等于多少度? 3题图 五、布置作业 课本第177页的习题7.5第1,2,3题 六、板书设计 7.4　平行线的性质 一、定理证明　　　　　二、课堂练习 1.　　　　2.　　　　 七、教学反思 语言是思维的工具,要学好证明,必须学会语言的表达和运用,初学几何证明题时,学生对于几何语言不甚清楚,几何语言分为文字语言、符号语言和图形语言,老师有必要强调:将图形语言和符号语言相结合是学好证明的基本功,画图时按要求将符合题意的图形画出来.但要注意以下几点: (1)注意所画图形的多种情况; (2)能根据题意画出简单的图形,掌握“题”与“图”的对应关系,一般图形不要画成特殊图形,否则就意味着人为增加了已知条件,反之,特殊图形也不要画成一般图形,这两种做法都没有真实的表达题意; (3)图形力求准确,便于观察,有利于解题. 学科网（北京）股份有限公司 $