16.2 二次根式的乘除 提升题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除(提升题)-2022年人教新版数学八年级下册 1. 选择题 1 .实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是( ) A.﹣1﹣a﹣2b B.﹣1+3a+2b C.1﹣3a﹣2b D.1+a+2b 2 .如果成立,那么x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x≥0 C.0≤x≤1 D.x为任意实数 3 .“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:,除此之外,我们也可以用完全平方公式对形如=+1进行化简,根据以上方法,化简+后的结果为( ) A.2+3 B.6+ C.﹣6﹣ D.4﹣2 4 .下列格式中,正确的是( ) A.=±2 B.=﹣1.5 C.=﹣3 D.=﹣ 5 .与根式x的值相等的是( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 6 .下列等式正确的是( ) A.()2=3 B.=﹣3 C.=3 D.(﹣)2=﹣3 7 .下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 8 .下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 9 .下列各式:①,②,③,④中,最简二次根式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10 .实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简+|a+b|的结果为( ) A.2a﹣b B.﹣3b C.b﹣2a D.3b 2. 填空题 11 .化简:= . 12 .若|a|+a=0,化简= . 13 .把根号外面的式子移到根号内,则x= . 14 .+1的有理化因式可以是 .(只需填一个) 15 .若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则代数式﹣|b+c|+2(a﹣b)的化简结果为 . 三.解答题 16 .已知x=,y=. (1)求代数式2x2+2y2﹣xy的值; (2)求代数式﹣xy的值. 17 .已知等式=成立,化简|x﹣6|+的值. 18 .阅读下列材料,解答后面的问题: 在二次根式的学习中,我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算,还要用到与分式、不等式相结合的一些运算.如: ①要使二次根式有意义,则需a﹣2≥0,解得:a≥2; ②化简:,则需计算1++,而1++=====, 所以===1+=1+﹣. (1)根据二次根式的性质,要使=成立,求a的取值范围; (2)利用①中的提示,请解答:如果b=++1,求a+b的值; (3)利用②中的结论,计算:+++…+. 19 .先阅读下列解答过程,然后再解答:小芳同学在研究化简中发现:首先把化为,由于4+3=7,4×3=12,即:=7,,所以,问题: (1)填空:= ,= ; (2)进一步研究发现:形如的化简,只要我们找到两个正数a,b(a>b),使a+b=m,ab=n,即=m,,那么便有:= . (3)化简:(请写出化简过程). 20 .我们学习了二次根式,那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方,如3=()2,5=()2,下面我们观察:(﹣1)2=()2﹣2×1×+12=2﹣2+1=3﹣2;反之,3﹣2=2﹣2+1=(﹣1)2,∴3﹣2=(﹣1)2,∴=﹣1. (1)化简. (2)化简. (3)化简. (4)若=±,则m,n与a,b的关系是什么?并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $