精品解析：湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

2023年湖北省孝感市高一1月期末考试 高一数学试卷 命题学校：安陆一中 命题教师：王昆 李梦斌 审题学校：安陆一中 考试时间：2022年1月11日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上. 2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中是偶函数且在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知某扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象是连续不断的，其定义域为，满足：当时，；任意的x，，均有.若，则x的取值范围是（ ）（e是自然对数的底数） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 已知函数在区间上的值域是，则区间可能是（ ） A B. C. D. 10. 下列结论中，正确的结论有（ ） A. 如果，那么最小值是2 B. 如果，，，那么的最大值为3 C. 函数的最小值为2 D. 如果，，且，那么的最小值为2 11. 关于函数，下列说法中正确的有（ ） A. 函数奇函数 B. 函数的零点有三个 C. 不等式的解集是 D. 若存在实数满足，则的最小值是9 12. 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，则（ ） A. 函数的对称中心是 B. 函数对称中心是 C. 函数有对称轴 D. 函数有对称轴 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，则___________（用，表示） 14. 已知角的终边经过点，则的值为___________． 15. 已知函数是定义域为的偶函数，且周期为2，当时，则___________． 16. 已知函数，若关于的不等式恰好有两个整数解，则实数的取值范围是___________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合，集合 （1）求，； （2）集合，若“是的充分不必要条件”，求实数的取值范围． 18. 已知 （1）化简． （2）若，求的值． （3）若，且，求的值． 19. 已知函数，函数 （1）若函数为奇函数，求的值． （2）若，且，求不等式的解集． 20. 已知函数（其中）图像与轴交于，两点，，两点间的最短距离为，且直线是函数图像的一条对称轴． （1）求和的值． （2）若，求的最值． （3）若函数在内有且只有一个零点，求实数的值． 21. 2022年我市某新能源汽车生产企业计划引进一批新能源汽车设备，经过前期的市场调研，生产新能源汽车制造设备，预计全年需投入固定成本500万元，每生产百台设备，需另投入成本万元，且根据市场行情，每百台设备售价为700万元，且当年内生产的设备当年能全部销售完． （1）求2022年该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式； （2）2022年产量为多少百台时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？（注：利润=销售额－成本） 22. 已知幂函数是其定义域上的增函数． （1）求函数的解析式； （2）若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年湖北省孝感市高一1月期末考试 高一数学试卷 命题学校：安陆一中 命题教师：王昆 李梦斌 审题学校：安陆一中 考试时间：2022年1月11日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的