考点全攻略 第2讲 实数的运算（讲义课件PPT）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第2讲 实数的运算 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 四则运算 实数的运算律 实数的 运算 实数的运算 常见的运算 实数的混合运算 平方根、算术平方根、立方根 估算 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第2讲 实数的运算 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 知识点1 平方根 算术平方根 立方根 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第2讲 实数的运算 首页 总目录 【提分技法】 1.若正数n扩大到原来的100倍，它的算术平方根就扩大到原来的10倍. 2.若正数m的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点相应地向右或者向左移动一位. 第2讲 实数的运算 首页 总目录 1.（人教七下P43探究改编）求下列各式的值： = 0 ；= 8 ；= 0.8 ； = ；= ； ＝ 5 ；＝ 0.5 . 思考：已知数a的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根3a的小数点是怎样移动的？ 链接教材 第2讲 实数的运算 首页 总目录 确定在哪两个相邻整数之间 （1）先对算术平方根平方，如（）2=7； （2）找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数，如 4和9； （3）对以上两个整数开方，得到两个整数，如=2，=3； （4）确定这个算术平方根的值在这两个整数之间，如2<<3 知识点2 估算 第2讲 实数的运算 首页 总目录 确定离哪个整数最近 （1）先确定这个算术平方根在哪两个整数之间，如2<<3； （2）求这两个整数的平均数，如=2.5； （3）用平方法比较算术平方根和平均数的大小，若算术平方根 的平方大于平均数的平方，则离较大的整数近，否则离较小 的整数近，如2.52=6.25<，则 离3更近 第2讲 实数的运算 首页 总目录 【温馨提示】 1.熟记一些常见数的算术平方根的值能快速解题，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449，≈2.646. 2.要估计n的值在哪两个相邻的整数之间，应先将n转化为，再估计的值在哪两个相邻的整数之间，如2=，的值在3和4之间. 第2讲 实数的运算 首页 总目录 教材再现（人教七下P41探究）：有多大呢？ 2.（1）面积为2的正方形的边长是多少？ （2）试估算（1）中的结果是多少，保留一位小数； （3）用计算器验算（2）中估算的结果是否正确. 链接教材 解：（1）面积为2的正方形的边长是. （2）因为1.42=1.96，1.52=2.25，1.96＜2＜2.25，且2更接近1.96， 所以≈1.4. （3）依次按键√￣ 2 =，显示：1.414 213 562，所以≈1.4，即（2）中估算结果是正确的. 第2讲 实数的运算 首页 总目录 知识点3 实数的运算 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第2讲 实数的运算 首页 总目录 2.运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 分配律：a（b+c）=ab+ac 第2讲 实数的运算 首页 总目录 3.常见的运算 第2讲 实数的运算 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第2讲 实数的运算 首页 总目录 4.实数的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 第2讲 实数的运算 首页 总目录 3.计算： π0= 1 ；（2）0= 1 ；21= ； （2）-1= ；-2-2= ；-22= -4 ； （2）2= 4 ；（-2= 4 . 4.计算：（1）2+（8）÷4+（2 023）0． 链接教材 解：原式＝1-2+2-1＝0． 第2讲 实数的运算 首页 总目录 5.计算： 3-1+2sin 45°+|1|. 解：原式＝2×+1 ＝. 第2讲 实数的运算 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ▲命题点1 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 1.如果一个圆的面积为30π，那么这个圆的半径是 ；如果一个球的体积V（V=πr3）是300π，那么这个球的半径r是. 考点1 平方根、算术平方根、立方根及乘方 第2讲