考点全攻略 第6讲 一次方程（组）及其应用（讲义课件PPT）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第6讲 一次方程（组） 及其应用 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 一次方程（组）及其应用 二元一次方程（组）及其解法 一次方程(组)的实际应用 等式的性质 一元一次方程及其解法 列方程(组)解决实际问题的一般步骤 常见应用类型及相等关系 基本思想 解法 相关概念 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 知识点1 等式的性质 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 思考：等式有哪些基本性质？等式的性质对解方程的作用是什么？ 1.下列方程的变形，错误的是（ A ） A.由−x=4，得x=−2 B.由2x=12，得x=6 C.由x+1=y−9，得x−y=−9−1 D.由x+3=−2，得x=−2−3 链接教材 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 1.定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 一般形式：ax+b=0（a，b是常数，且a≠0）. 知识点2 一元一次方程及其解法 ［注意：未知数不能出现在分母的位置］ 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 2.一元一次方程的解法步骤与注意事项 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 2.（1）已知ax+3=0的解是x=3，则a= −1 ； （2）若mx−n=2中x=2，则4m−2n= 4 . 链接教材 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 知识点3 元一次方程（组）及其解法 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 三元一次方程组（*选学）：解三元一次方程组的思想是“消元”，通过消元将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程的解进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解. 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 3.用代入消元法解方程组 将②代入①，得 3x+2x=10 ，解得 x=2 . 将 x=2 代入②可得y= 4 .∴方程组的解为 x=2， y=4. 4.用加减消元法解方程组 ②−①，得 4y=4 ，解得 y=1 . ①+②×3，得 8x=16 ，解得 x=2 . ∴方程组的解为 x=2， y=1. 链接教材 3x+y=10，① y=2x，② 2x−3y=1，① 2x+y=5，② 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 1.列方程（组）解决实际问题的一般步骤 （1）审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量； （2）设:设关键未知数，一般求什么，就设什么，也可设间接未知数； （3）列：找到适当等量关系，列方程（组）； （4）解：解这个方程（组），求出未知数的值； （5）验：检验方程（组）的解是否正确且是否符合题意； （6）答：写出答案（包括单位名称） 知识点4 一次方程（组）的实际应用 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 2.常见应用类型及相等关系 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 思考：方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.用方程解决实际问题，一般要经历哪些过程？你认为最关键的是什么？ 5.某家具的进价为108元，标价为x元，若降价以九折出售（优惠10%），则售价为 0.9x 元，仍可获利10%（相对于进货价），则可列方程 为 0.9x=108×（1+10%） ． 链接教材 第6讲 一次方程（组）及其应用 首页 总目录 6.20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，设x名学生组装A部件，则 （20−x） 名学生组装B部件，可列方程为 3×20（20−x）=2×10x ，最多可以组装出实验仪器 50 套．