考点全攻略 第5讲 二次根式（讲义课件PPT）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第5讲 二次根式 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 二次根式 二次根式的运算 二次根式的有关概念及性质 乘法运算 除法运算 混合运算 加减运算 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第5讲 二次根式 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 1.二次根式：形如（a≥0）的式子叫做二次根式. 二次根式有意义的条件：被开方数① 大于或等于0 . 2.最简二次根式同时满足的两个条件： （1）被开方数不含② 分母 ，如， 均不是最简二次根式； （2）被开方数中不含③ 能开得尽方 的因数或因式，如，均不是最简二次根式. 知识点1 二次根式的有关概念及性质 第5讲 二次根式 首页 总目录 3.二次根式的性质 第5讲 二次根式 首页 总目录 4.非负数的性质［常见非负数的形式：|a|，a2，（a≥0）］ （1）最小的非负数是 0 ； （2）若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，如 a2+|b|+ =0，则有a2=0，|b|=0，c=0，即a=b= =0. 正数和0统称为非负数. 第5讲 二次根式 首页 总目录 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ C ） 2.（人教八下P5习题16.1T7改编） （1）要使二次根式 有意义，则x的取值范围为 x≤2 ； （2）若有意义，则x的取值范围为 x≥2且x≠3 . 链接教材 第5讲 二次根式 首页 总目录 3.若二次根式=3，则m+n= 13 . 4.（人教八下P4探究改编）计算： = 2 ； = 3 ； = . 链接教材 第5讲 二次根式 首页 总目录 5.（1）若|a+1|2+ =0，则a= −1 ，b= 1 ； （2）若b=++2，则ba= 2 . 链接教材 第5讲 二次根式 首页 总目录 知识点2 二次根式的运算 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第5讲 二次根式 首页 总目录 【知识拓展】 1.二次根式的乘法运算可以推广： 2.分母有理化：把分母中根号化去，就是分母有理化.分子、分母同时乘分母或适当的代数式，可以将分母中的根号化去，如 第5讲 二次根式 首页 总目录 思考：二次根式的乘法和除法运算与二次根式的性质有什么关系？ 6.若最简二次根式 与 可以合并，则a= 9 . 7.计算： 链接教材 第5讲 二次根式 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ▲命题点1 了解二次根式、最简二次根式的概念 1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ C ） A.x＞−1 B.x≥−1且x≠0 C.x＞−1且x≠0 D.x≠0 考点1 二次根式 第5讲 二次根式 首页 总目录 2.将化为最简二次根式，其结果是（ D ） 3.已知非零实数a，b满足++|b+1|+3a＝6，则ab= . 第5讲 二次根式 首页 总目录 4.【数学思想】我们这样来探究二次根式的结果：当a＞0时，结果是a本身；当a=0时，结果是0；当a＜0时，此时结果是a的相反数，这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ A ） A.分类讨论思想 B.数形结合思想 C.公理化思想 D.转化思想 创新考法 第5讲 二次根式 首页 总目录 5.【数形结合】2，5，m是某三角形三边的长， 则+等于（ D ） A.2m−10 B.10−2m C.10 D.4 第5讲 二次根式 首页 总目录 6.【数学文化】古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦−秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p=，那么三角形的面积为S=.如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积为 （ C ） A.14 B.20 C.10 D.10 第5讲 二次根式 首页 总目录