考点全攻略 第4讲 分式（讲义课件PPT）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第4讲 分式 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 分式 分式的运算 分式的化简及求值 分式的有关概念及性质 乘方运算 加减运算 乘法运算 一般步骤 分式的基本性质 通分 约分 分式的有关概念 混合运算 除法运算 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第4讲 分式 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 1.分式的有关概念 知识点1 分式的有关概念及性质 第4讲 分式 首页 总目录 2.分式的基本性质 第4讲 分式 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第4讲 分式 首页 总目录 思考：分式和分数的联系和区别在哪里？ 1.下列式子：①；②；③；④，其中是分式的是 ②③④ ；是最简分式的是 ③ . 2.分式有意义的条件是 x≠1 ，值为0的条件是 x=−1 . 链接教材 第4讲 分式 首页 总目录 思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？ 3.（1）和的最简公分母是 （x+2）（x−2）2 ； （2）约分的公因式是 5abc . 思考：如果分子和分母是多项式，那么先分解因式对约分有什么作用？ 4.化简的结果是 a−2 ． 第4讲 分式 首页 总目录 知识点2 分式的运算 运算法则 乘法运算 ·= 除法运算 ÷=⑥ · =⑦ (即) 乘方运算 ()n=⑧ （n是正整数） 加减运算 （1）同分母分式相加减：±= （2）异分母分式相加减：±=⑨ ± =± 混合运算 与实数的运算顺序相同，先算乘除、再算加减，有括号的先算括号里的（或先去括号） ［“一变一倒”：变除法为乘法，颠倒相乘］ 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第4讲 分式 首页 总目录 5.计算： ()−a−1÷. 解：原式= ÷ = · =−a（a−2） = −a2+2a. 链接教材 第4讲 分式 首页 总目录 一般步骤 （1）有括号先计算括号内的； （2）进行乘除运算（除法变为乘法）； （3）进行加减运算（如果是异分母的先通分，变为同分母分式），直到化 为最简为止； （4）代入数值求代数式的值（代入的数值需使原分式及化简过程中出 现的分式的分母都不为0，使其均有意义） 知识点3 分式的化简及求值 第4讲 分式 首页 总目录 1.化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值. 2.进行分式与整式的运算时，可将整式视为分母为1的代数式，然后与分式进行通分，再依照运算法则进行运算. 3.分数线有括号的作用，如−==. 4.进行分式的加减运算时，注意与分式方程的解法区别开来，不要“去分母”. 提分技法 第4讲 分式 首页 总目录 5.除法运算一定要转化为乘法后再运算，如果分子、分母是多项式，可先将分子、分母因式分解，再进行运算. 6.注意化简结果应为最简分式或整式. 7.化简后代值的形式有给定值、通过解方程或不等式确定所代值、挑选合适值、任选合适值等，取值的依据是分式有意义的条件. 第4讲 分式 首页 总目录 6.教材再现（北师八下P123例6）：一题多解法已知=2， 求−的值.（请用两种方法计算） 解：方法一： −==. 因为=2，即x=2y，所以原式===. 链接教材 第4讲 分式 首页 总目录 方法二：同方法一可将原分式化简为，由=2可知，y≠0，将分式的分子、分母同时除以y2，即=，将=2代入，所以原式==. 链接教材 第4讲 分式 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ▲命题点1 了解分式和最简分式的概念 1.下列代数式中，归类于分式的是（ B ） A. B. C. D. 2.下列分式中，属于最简分式的是（ B ） A.B.C. D. 考点1 分式 第4讲 分式 首页 总目录 3.关于分式，有下列说法：①当x取1时，这个分式有意义，则a≠3；②当x=5时，分式的值一定为0；③若这个分式的值为0，则a≠−5；④当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x2−4x+a与x轴没有交点.其中正确的是 ①③④ （填序号）. 第4讲 分式 首页 总目录 ▲命题点1 了解分式和最简分式的概念 1.下列代数式中，归类于分式的是（ B