考点全攻略 第3讲 代数式与整式（含因式分解）（讲义课件PPT）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第3讲 代数式与整式 （含因式分解） 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 代数式与整式（含因式分解） 整式的运算 因式分解 代数式及求值 整式的 相关概念 代数式 代数式求值 多项式 整式 同类项 单项式 幂的运算 除法运算 一般步骤 定义 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 1.代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子. 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来. 知识点1 代数式及求值 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 2.代数式求值 直接代入法 把已知字母的值代入代数式，并计算求值 整体代入法 当单个字母的值不能或不易求出时，可把已知条件作为一个整体，代入所求代数式中，用这种方法时要先对已知条件或所求代数式进行变形，如找倍数关系、因式分解、移项等 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 1.下列各式书写规范的是（ ） A.y B.1xy C.1xy D.x3 2.（北师七上P82随堂练习T1改编）赋予“2a”一个实际意义为 若梨的价格是2元/千克，则2a表示买a千克梨的金额（答案不唯一） ． 3.（人教七上P54例1改编）x个单价为a元的商品与y个单价为b元的商品总价为 （ax＋by） 元． 链接教材 A 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 知识点2 整式的相关概念 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 【知识拓展】 多项式的升（降）幂排列是指把一个多项式的每个项按某一字母的指数从小到大（从大到小）的顺序排列起来，如2−xy2−4x3y按y的降幂排列是−xy2−4x3y+2. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类 项.几个常数项也是同类项. ［“两个无关”：与系数无关，与字母的顺序无关］ 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 4.单项式−πab3的系数是 −π ，次数是 4 ． 5.多项式2−xy2−4x3y是 四 次 三 项式，其中常数项是 2 . 6.若单项式2amb与−a2bn是同类项，则m+n的值为 3 ． 链接教材 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 1.加减运算:整式的加减运算的实质是合并同类项.如果有括号就先去括号，再合并同类项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. （1）系数相加减作为新的系数； （2）字母和字母的指数不变. 知识点3 整式的运算 ［口诀：合并同类项，法则不能忘. 只求系数和，字母、指数不变样］ 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 去括号法则 （1）括号前是“+”，去括号后括号内各项不变号，如 a+（b+c）=a① +b+c ； （2）括号前是“−”，去括号后括号内每一项都变号，如 a−（b+c）=a② −b−c . ［总结：“+”不变，“−”都变］ 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 2.幂的运算（m，n都是整数，a≠0，b≠0） 同底数幂相乘 底数不变，指数相加，即am·an= am+n 同底数幂相除 底数不变，指数相减，即am÷an= am-n 幂的乘方（am） 底数不变，指数相乘，即（am）n= amn 积的乘方 各因式分别乘方的积，即（ab）n= anbn 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 3.乘法运算 单项式乘 单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，如 2ac5·3bc2=⑦ 6abc7 单项式乘 多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如p（a+b+c）=⑧ pa+pb+pc ［注意：相乘的结果仍是单项式］ ［注意：积的项数与所乘 多项式的项数相等，要避免漏乘］ 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 3.乘法运算 多项式乘 多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，如（a+b）（p+q）=⑨ ap+aq+bp+bq 乘法 公式 平方差公式：（a+b）（a−b）=⑩