考点全攻略 第1单元 第3讲 代数式与整式（含因式分解）（讲义课件PPT）-【星城中考】2023中考数学（长沙专用）

第3讲　代数式与整式（含因式分解） 2023长沙数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 代数式与整式（含因式分解） 整式的运算 因式分解 代数式及求值 整式的 相关概念 代数式 代数式求值 多项式 整式 同类项 单项式 幂的运算 乘法运算 除法运算 加减运算 基本方法 一般步骤 定义 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 代数式及求值 知识点1 1.代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子. [注意：单独的一个数或一个字母也是代数式，如a，5，] 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.　　相加减的代数式后面带单位时，要用　　　　　　　　　　　括号括起来，如（x＋y）人. 代数式 相加减的代数式后面带单位时，要用括号括起来，如（x＋y）人.　 式子 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 2.代数式求值 直接代入法 把已知字母的值代入代数式，并计算求值 整体 代入法 当单个字母的值不能或不易求出时，可把已知条件作为一个整体，代入所求代数式中，用这种方法时要先对已知条件或所求代数式进行变形，如找倍数关系、因式分解、移项等 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 链接教材 1.下列各式书写规范的是（　A　） A.y B.1xy C.1xy D.x3 2.（源于北师七上P82随堂练习T1）赋予“2a”一个实际意义为 　若梨的价格是2元/千克，则2a表示买a千克梨的金额（答案不唯一）　⁠.  3.（源于人教七上P68例7）购买x个单价为a元的商品，y个单价为b元的商品，共需支付 　（ax＋by）　⁠元.  A 若梨的 价格是2元/千克，则2a表示买a千克梨的金额（答案不唯一）　 （ax＋by）　 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 整式的相关概念 知识点2 整式：单项式与多项式统称整式. 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 【知识拓展】多项式的升（降）幂排列是指把一个多项式的每个项按某一字母的指数从小到大（从大到小）的顺序排列起来，如2－xy2－4x3y按y的降幂排列是－xy2－4x3y＋2. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. [“两个无关”：与系数无关，与字母的顺序无关] 同类项 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 链接教材 4.单项式－π　⁠，次数是 　4　⁠.  5.多项式2－xy2－4x3y是 　四　⁠次 　三　⁠项式，其中常数项是 　2　⁠.  6.若单项式2amb与－a2bn是同类项，则m＋n的值为 　 　⁠. π　 4　 四　 三　 2　 3 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 整式的运算 知识点3 1.加减运算：整式的加减运算的实质是合并同类项.如果有括号就先去括号，再合并同类项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. （1）系数相加减作为新的系数； （2）字母和字母的指数不变. [口诀：合并同类项，法则不能忘.只求系数和，字母、指数不变样] 去括号法则 [总结：“＋”不变，“－”都变] 合并同类项 [总结：“＋”不变，“－”都变] 去括号法则 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 （1）括号前是“＋”，去括号后括号内各项不变号，如 a＋（b＋c）＝a 　①＋b＋c　⁠；  （2）括号前是“－”，去括号后括号内每一项都变号，如 a－（b＋c）＝a 　②－b－c　⁠.  ＋b＋c　 －b－c　 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 2.幂的运算（m，n都是整数，a≠0，b≠0） 同底数幂相乘 底数不变，指数相加，即am·an＝ 　③am＋n　⁠ 同底数幂相除 底数不变，指数相减，即am÷an＝ 　④am－n　⁠ 幂的乘方 底数不变，指数相乘，即（am）n＝ 　⑤amn　⁠ 积的乘方 各因式分别乘方的积，即（ab）n＝ 　⑥anbn　⁠ am＋n am－n amn anbn 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 3.乘法运算 单项式乘 单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，如2ac5·3bc2＝ 　⑦6abc7　⁠　  [注意：相乘的结果仍是单项式] 单项式乘 多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相